Вопрос: 7/7 Угол между падающим и отражённым лучами равен 80°, а угол между отражённым и преломленным лучами равен 115°. Чему равен относительный показатель преломления? Сделайте рисунок с изображением углов. Для нахождения синусов воспользуйтесь калькулятором, в котором угол задаётся в градусах. Не забывай придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.

Давайте подробно разберём задачу по физике о преломлении света и определении показателя преломления. Ниже приведено пошаговое решение с объяснениями. --- ## Задача Дано: - Угол между падающим и отражённым лучами: \(\angle (падающий, отражённый) = 80^\circ\) - Угол между отражённым и преломлённым лучами: \(\angle (отражённый, преломлённый) = 115^\circ\) Требуется найти **относительный показатель преломления** — \( n_{отношение} = \frac{n_2}{n_1} \), где \( n_1 \) — показатель преломления среды, из которой падает свет (по условию — предположим, воздух, то есть \( n_1 \approx 1\)), а \( n_2 \) — вторая среда. --- ## Пошаговое решение ### 1. Построение схематического рисунка Изобразим схему: - Луч **падающий**: падает на границу раздела сред - Луч **отражённый**: отражается от границы - Луч **преломлённый**: входит в другую среду, отклоняясь от нормали Углы: - \(\angle (падающий, отражённый) = 80^\circ\) — это угол между падением и отражением. - \(\angle (отражённый, преломлённый) = 115^\circ\). ### 2. Анализ углов Поскольку угол между падающим и отражённым лучами равен 80°, это означает, что сумма их углов относительно нормали составляет 180°, потому что отражение по закону: \(\angle падения = \angle отражения\). Обозначим: - \(\alpha\) — угол падения (относительно нормали). - Тогда угол отражения также равен \(\alpha\). Из условия: \[ \text{Разница между падением и отражением} = 80^\circ \] значит, если оба луча образуют одинаковый угол с нормалью, то между ними — 80°, и эти лучи симметричны относительно нормали. Проверим: - Образуют ли они угол \(\leq 180^\circ\)? При условии, что угол между ними равен 80°, а отражение равно падению, то: \[ 2\alpha = 80^\circ \quad \Rightarrow \quad \alpha = 40^\circ \] То есть угол падения — \(\alpha = 40^\circ\). --- ### 3. Нахождение угла преломления Из условия: угол между отражённым и преломлённым лучами равен 115°, и она лежит между ними. Как связать эти углы? - Угол между отражённым и преломлённым лучами — это разница в их наклонах относительно нормали. - Проведем линию нуля — нормаль (перпендикуляр к границе раздела). - Лучи расположены так, что: - Луч падения — под углом \(\alpha = 40^\circ\) к нормали. - Луч отражения — также под углом \(\alpha = 40^\circ\), с другой стороны относительно нормали. - Луч преломления — под углом \(\beta\), который мы ищем. **Геометрически:** - Угол между отражённым и преломлённым лучами — сумма углов относительно нормалей, минус 180°, если они находятся с одной стороны и слева и справа от нормали. Более точно: \[ \text{Угол (отражённый, преломлённый)} = |\text{угол отражения} - \text{угол преломления}| = 115^\circ \] По предположению, угол отражения относительно нормали — \(\alpha = 40^\circ\). Обозначим: - угол преломления — \(\beta\). Тогда: \[ | \alpha + \beta | = 115^\circ \] Но так как они расположены в разные стороны границы, у них разная полярность. В итоге: \[ \beta = 115^\circ - \alpha = 115^\circ - 40^\circ = 75^\circ \] --- ### 4. Закон преломления — Закон Снеллиуса Закон: \[ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta \] где: - \( n_1 \approx 1 \) (воздух), - \( \alpha = 40^\circ \), - \( \beta = 75^\circ \). Подставим значения: \[ 1 \times \sin 40^\circ = n_2 \times \sin 75^\circ \] Рассчитаем синусы: \[ \sin 40^\circ \approx 0.6428 \] \[ \sin 75^\circ \approx 0.9659 \] Тогда: \[ n_2 = \frac{\sin 40^\circ}{\sin 75^\circ} \approx \frac{0.6428}{0.9659} \approx 0.665 \] --- ## Итог: **Относительный показатель преломления** (обозначаем как \(n_{отношение} = n_2/n_1\), при \(n_1 \approx 1\)): \[ \boxed{ n_{отношение} \approx 0.665 } \] --- ## Итоговая запись решения **Дано:** \(\angle (падающий, отражённый) = 80^\circ\), \(\angle (отражённый, преломлённый) = 115^\circ\) **Обозначения:** \[ \alpha = 40^\circ,\quad \beta = 75^\circ \] **По закону преломления:** \[ n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta \] **Подставляем:** \[ n_2 = \frac{\sin 40^\circ}{\sin 75^\circ} \approx 0.665 \] **Ответ:** \[ \boxed{ \text{Относительный показатель преломления} \approx 0.665 } \] --- Если нужно дополнительно сделать рисунок или объяснение, я помогу вам его подготовить!