В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 7, зеленых - 20, фиолетовых - 25, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - Общее число ручек: 100 - Красных: 7 - Зеленых: 20 - Фиолетовых: 25 - Синих и черных поровну (их всего двое): количество синих и черных ручек равно, и сумма их известных — 2. Обозначим: - число синих ручек — \( x \) - число черных ручек — так же \( x \) Тогда сумма всех ручек: \[ 7 (\красных) + 20 (\зеленых) + 25 (\фиолетовых) + x (\синих) + x (\черных) = 100 \] Запишем уравнение: \[ 7 + 20 + 25 + x + x = 100 \] \[ 52 + 2x = 100 \] Вычитаем 52 из обеих частей: \[ 2x = 48 \] Делим обе части на 2: \[ x = 24 \] **Значит:** - синих — 24 - черных — 24 --- ### Теперь найдем вероятность выбора фиолетовой или черной ручки: Общее число ручек: 100 Число фиолетовых — 25 Число черных — 24 Общее число ручек, которые удовлетворяют условию (фиолетовых или черных): \[ 25 (\фиолетовых) + 24 (\черных) = 49 \] ### Вариант выбора: Вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная: \[ P = \frac{\text{число удачных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{49}{100} = 0.49 \] --- ### Ответ: **Вероятность того, что выбранная ручка будет фиолетовой или черной – 0,49 или 49%.**