Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80л, а диаметр основания 8. Найдите высоту цилиндра

Давайте решим задачу пошагово, объясняя все этапы. **Дано:** - Площадь боковой поверхности цилиндра \( S_{бок} = 80 \) кв. единиц - Диаметр основания \( d = 8 \) Итак, нужно найти высоту цилиндра \( h \). --- ### Шаг 1. Запишем известные формулы Для цилиндра: - Радиус основания \( r = \frac{d}{2} \). Значит: \[ r = \frac{8}{2} = 4 \] - Площадь боковой поверхности (поверхности боковой части), представляет собой: \[ S_{бок} = 2 \pi r h \] (где \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота). --- ### Шаг 2. Подставим известные значения в формулу Нам даны: \( S_{бок} = 80 \), \( r = 4 \). Получаем уравнение: \[ 80 = 2 \pi \times 4 \times h \] или \[ 80 = 8 \pi h \] --- ### Шаг 3. Решаем уравнение относительно \( h \) Поделим обе части уравнения на \( 8 \pi \): \[ h = \frac{80}{8 \pi} \] Вспомним, что \( \pi \approx 3.14 \), тогда: \[ h \approx \frac{80}{8 \times 3.14} = \frac{80}{25.12} \approx 3.18 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ h \approx 3.18 } \] Высота цилиндра примерно равна **3.18 единиц**. Если нужно более точное значение или есть дополнительные данные — скажите.