найдите 3 член геометрической прогрессии, у которой первый член равен 2, а знаменатель равен 1.5

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача: найти третий член геометрической прогрессии (ГП), у которой:

• первый член \( a_1 = 2 \)
• знаменатель \( q = 1.5 \)

Пошаговость решения:

1. Что такое геометрическая прогрессия?
   Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число — знаменатель \( q \).
   Формула для общего вида:
   \[ a_n = a_1 \times q^{n-1} \]

2. Найти второй и третий члены:

   • Первый член:
     \[ a_1 = 2 \]

   • Второй член:
     \[ a_2 = a_1 \times q = 2 \times 1.5 = 3 \]

   • Третий член:
     \[ a_3 = a_1 \times q^2 = 2 \times (1.5)^2 \]

3. Вычислить \( a_3 \):
   \[ (1.5)^2 = 1.5 \times 1.5 = 2.25 \]

   Тогда:
   \[ a_3 = 2 \times 2.25 = 4.5 \]

Ответ: третий член геометрической прогрессии равен 4.5.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — сообщайте!