Найди значение выражения

Давайте пошагово решим выражение:

\[ (5742 - (-3,12)) : (-0,8) + (-6) \cdot (-4) \]

Шаг 1: упростим первую часть выражения \((5742 - (-3,12))\)

• Вычитаем отрицательное число:
  \[ 5742 - (-3,12) = 5742 + 3,12 = 5745,12 \]

Шаг 2: делим полученное число на \(-0,8\)

\[ 5745,12 : (-0,8) \]

Чтобы разделить число на отрицательное дробное число, вспомним, что деление на дробь равно умножению на её обратное, а знак результата зависит от знаков чисел.

Обратное к \(-0,8\) — это \(-\frac{1}{0,8} = -\frac{10}{8} = -\frac{5}{4} = -1,25\).

Итак:

\[ 5745,12 : (-0,8) = 5745,12 \times (-1,25) \]

Вычислим:

\[ 5745,12 \times (-1,25) = -5745,12 \times 1,25 \]

Рассчитаем:

\[ 5745,12 \times 1,25 = 5745,12 \times \frac{5}{4} \]

Произведение:

\[ 5745,12 \times 5 = 28725,6 \]

Делим на 4:

\[ 28725,6 : 4 = 7181,4 \]

Значит:

\[ 5745,12 \times 1,25 = 7181,4 \]

Следовательно:

\[ 5745,12 : (-0,8) = -7181,4 \]

Шаг 3: вычислим \((-6) \times (-4)\)

Произведение двух отрицательных чисел — положительное:

\[ (-6) \times (-4) = 24 \]

Шаг 4: сложим полученные результаты

Теперь соберем всё вместе:

\[ -7181,4 + 24 = -7157,4 \]

Итог: ответ

\[ \boxed{-7157,4} \]

Если нужны дополнительные разъяснения — обращайтесь!