Давайте пошагово решим выражение:
[
(5742 - (-3,12)) : (-0,8) + (-6) \cdot (-4)
]
Шаг 1: упростим первую часть выражения ((5742 - (-3,12)))
- Вычитаем отрицательное число:
[
5742 - (-3,12) = 5742 + 3,12 = 5745,12
]
Шаг 2: делим полученное число на (-0,8)
[
5745,12 : (-0,8)
]
Чтобы разделить число на отрицательное дробное число, вспомним, что деление на дробь равно умножению на её обратное, а знак результата зависит от знаков чисел.
Обратное к (-0,8) — это (-\frac{1}{0,8} = -\frac{10}{8} = -\frac{5}{4} = -1,25).
Итак:
[
5745,12 : (-0,8) = 5745,12 \times (-1,25)
]
Вычислим:
[
5745,12 \times (-1,25) = -5745,12 \times 1,25
]
Рассчитаем:
[
5745,12 \times 1,25 = 5745,12 \times \frac{5}{4}
]
Произведение:
[
5745,12 \times 5 = 28725,6
]
Делим на 4:
[
28725,6 : 4 = 7181,4
]
Значит:
[
5745,12 \times 1,25 = 7181,4
]
Следовательно:
[
5745,12 : (-0,8) = -7181,4
]
Шаг 3: вычислим ((-6) \times (-4))
Произведение двух отрицательных чисел — положительное:
[
(-6) \times (-4) = 24
]
Шаг 4: сложим полученные результаты
Теперь соберем всё вместе:
[
-7181,4 + 24 = -7157,4
]
Итог: ответ
[
\boxed{-7157,4}
]
Если нужны дополнительные разъяснения — обращайтесь!
