Чему равно D(f)

Привет! Давай вместе посмотрим, что у нас здесь есть.

На фото - записи решения задачи из анализа функции. Функция задана как y = x / (x+3), и тебе нужно найти D(f), то есть область определения функции, и E(f), то есть множество значений функции.

Чтобы найти D(f), мы должны определить, для каких значений x функция y = x / (x+3) определена - то есть когда она не теряет смысла. В этом случае, единственное ограничение - это знаменатель в выражении, который не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Так что, если мы приравняем знаменатель к нулю и решим эту простую задачу:

x + 3 = 0 x = -3

Мы видим, что функция не определена, когда x равен -3. Это значит, что D(f) — это все действительные числа, кроме -3. В математической записи это записывается как (-∞, -3) ∪ (-3, +∞).

Теперь посмотрим на E(f), множество значений функции. Для этого нам нужно посмотреть на график. Из записей становится ясно, что множество значений функции — это все действительные числа, кроме одного исключения, которое обозначается как точка на графике. Это исключение — горизонтальная асимптота функции. По графику видно, что y стремится к этой асимптоте при x, стремящемся к бесконечности. Ч