В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силетс вероятностью 0,1, к ловкости — с вероятностью 0,3, к магии — с вероятностью 0,6. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что в первом броске выпал бонус к силе, во втором — к ловкости.

Для решения этой задачи построим дерево событий и найдем искомую вероятность. **Шаг 1. Анализ данных** Каждый бросок фишки может дать один из трёх бонусов: - к силе (вероятность \( P_{сила} = 0,1 \)) - к ловкости (вероятность \( P_{ловкость} = 0,3 \)) - к магии (вероятность \( P_{магия} = 0,6 \)) Так как в условии не указано, что бонусы исключают друг друга (то есть возможны ли одновременно бонусы или они взаимосвязаны), предположим, что каждый бонус дается отдельно, и каждый бросок — это один независимый случай. **Шаг 2. Построение дерева** Дерево имеет два уровня (два броска): - Первый уровень — результат первого броска: - к силе: 0,1 - к ловкости: 0,3 - к магии: 0,6 - Второй уровень — результат второго броска (независимо от первого): - к силе: 0,1 - к ловкости: 0,3 - к магии: 0,6 **Шаг 3. Нахождение вероятности события** Нам нужно найти вероятность, что: - В первом броске выпадет бонус к силе, то есть \( A_1 = \text{сила} \), - Во втором — бонус к ловкости, то есть \( A_2 = \text{ловкость} \). Так как броски независимы, вероятность совместного события равна произведению вероятностей каждого события: \[ P(\text{первый бросок — сила, второй — ловкость}) = P(\text{силы}) \times P(\textокости}) = 0,1 \times 0,3 = 0,03. \] **Ответ:** \(\boxed{0,03}\) или 3%. Если нужно подробнее объяснить, что происходит в дереве, то: - Вероятность "пойти" по ветке первого броска — к силе (0,1). - Далее, из этой ветки, вероятность, что второй бросок даст ловкость (0,3). - Поэтому вероятность обоих событий — произведение — \(0,1 \times 0,3 = 0,03\). --- Если есть дополнительные вопросы, я готов помочь!