(a¯² b0 c¯5)³

Конечно! Давайте разберем выражение \((\bar{a}^2 b^0 c^{-5})^3\) и подробно объясним каждый шаг.

Задача:

\[ (\bar{a}^2 \cdot b^0 \cdot c^{-5})^3 \]

Шаг 1: Распределение степени по произведению

Когда мы возводим произведение в степень, каждый множитель внутри скобок нужно возвести отдельно в эту степень:

\[ (\bar{a}^2)^3 \cdot (b^0)^3 \cdot (c^{-5})^3 \]

Шаг 2: Возведение в степень каждого множителя

1. \(\bar{a}^2\): возводим в степень 3: \[ (\bar{a}^2)^3 = \bar{a}^{2 \times 3} = \bar{a}^6 \]

2. \(b^0\): любое число, кроме нуля, возведенное в степень 0 равно 1: \[ (b^0)^3 = 1^3 = 1 \]

3. \(c^{-5}\): возводим в степень 3: \[ (c^{-5})^3 = c^{-5 \times 3} = c^{-15} \]

Шаг 3: Итоговый вид выражения

Теперь соберем результат: \[ \bar{a}^6 \cdot 1 \cdot c^{-15} \]

или просто:

\[ \boxed{\bar{a}^6 c^{-15}} \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{\bar{a}^6 c^{-15}}\)

Если нужно выразить это более удобно (без отрицательной степени), можно записать:

\[ \frac{\bar{a}^6}{c^{15}} \]

Если есть вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!