сделать предложение "у компании нет своего подвижного состава" более распространённым

Конечно! Вот более распространённая и разговорная формулировка этого предложения:

"У компании отсутствует собственный транспортный парк."

или

"В компании нет своего подвижного состава."

Если нужно сделать его еще более простым и понятным, можно так:

"У компании нет собственного транспорта."

Если нужно что-то еще — с удовольствием помогу!