2+2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача: \( \frac{7}{19} - \frac{3}{10} \)

Шаг 1. Найти общий знаменатель

Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей 19 и 10.

• Знаменатели: 19 и 10, они взаимно простые числа (не имеют общих делителей, кроме 1).

• Значит, их произведение — это и есть их наименьший общий кратный:

  \[ 19 \times 10 = 190 \]

Шаг 2. Привести дроби к общему знаменателю

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы знаменатель был 190.

• Для первой дроби: \( \frac{7}{19} \)

  Нужно умножить числитель и знаменатель на 10:

  \[ \frac{7 \times 10}{19 \times 10} = \frac{70}{190} \]

• Для второй дроби: \( \frac{3}{10} \)

  Нужно умножить числитель и знаменатель на 19:

  \[ \frac{3 \times 19}{10 \times 19} = \frac{57}{190} \]

Шаг 3. Выполнить вычитание

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{70}{190} - \frac{57}{190} = \frac{70 - 57}{190} = \frac{13}{190} \]

Итог:

Ответ: \(\frac{13}{190}\)

Если интересно, эта дробь уже несократимая, поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Если нужно, я могу объяснить подробнее или показать другой способ!