Рассмотрим задачу: (-\frac{8}{15}x - 10 = \frac{4}{9}x + 34)
Наша цель — найти значение (x). Для этого нужно решить уравнение.
Шаг 1: Соберем все переменные (x) в одну сторону, а числа — в другую.
Перенесем (\frac{4}{9}x) на левую сторону, а (-10) — на правую:
[
-\frac{8}{15}x - \frac{4}{9}x = 34 + 10
]
Обратите внимание, что при переносе (\frac{4}{9}x) через знак равно оно меняет знак на противоположный.
Шаг 2: Сложим или вычтем дроби с переменной слева.
Перед сложением приведем обе дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 15 и 9 — 45.
Переведем дроби:
[
-\frac{8}{15}x = -\frac{8 \times 3}{15 \times 3}x = -\frac{24}{45}x
]
[
-\frac{4}{9}x = -\frac{4 \times 5}{9 \times 5}x = -\frac{20}{45}x
]
Теперь слева слагаем:
[
-\frac{24}{45}x - \frac{20}{45}x = \left(-24 - 20\right)/45 \times x = -44/45 \times x
]
Правая часть: (34 + 10 = 44)
Итак, получаем уравнение:
[
-\frac{44}{45}x = 44
]
Шаг 3: Найдем (x). Делим обе части уравнения на (-\frac{44}{45}):
[
x = \frac{44}{-\frac{44}{45}}
]
Деление на дробь — это умножение на её обратную:
[
x = 44 \times \left(-\frac{45}{44}\right)
]
Упростим:
[
x = 44 \times -\frac{45}{44} = -45
]
Ответ: (\boxed{x = -45})
Если нужно, могу объяснить каждый шаг подробнее!
