-8/15х-10=4/9х+34

Рассмотрим задачу: \(-\frac{8}{15}x - 10 = \frac{4}{9}x + 34\)

Наша цель — найти значение \(x\). Для этого нужно решить уравнение.

Шаг 1: Соберем все переменные \(x\) в одну сторону, а числа — в другую.

Перенесем \(\frac{4}{9}x\) на левую сторону, а \(-10\) — на правую:

\[ -\frac{8}{15}x - \frac{4}{9}x = 34 + 10 \]

Обратите внимание, что при переносе \(\frac{4}{9}x\) через знак равно оно меняет знак на противоположный.

Шаг 2: Сложим или вычтем дроби с переменной слева.

Перед сложением приведем обе дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 15 и 9 — 45.

Переведем дроби:

\[ -\frac{8}{15}x = -\frac{8 \times 3}{15 \times 3}x = -\frac{24}{45}x \] \[ -\frac{4}{9}x = -\frac{4 \times 5}{9 \times 5}x = -\frac{20}{45}x \]

Теперь слева слагаем:

\[ -\frac{24}{45}x - \frac{20}{45}x = \left(-24 - 20\right)/45 \times x = -44/45 \times x \]

Правая часть: \(34 + 10 = 44\)

Итак, получаем уравнение:

\[ -\frac{44}{45}x = 44 \]

Шаг 3: Найдем \(x\). Делим обе части уравнения на \(-\frac{44}{45}\):

\[ x = \frac{44}{-\frac{44}{45}} \]

Деление на дробь — это умножение на её обратную:

\[ x = 44 \times \left(-\frac{45}{44}\right) \]

Упростим:

\[ x = 44 \times -\frac{45}{44} = -45 \]

Ответ: \(\boxed{x = -45}\)

Если нужно, могу объяснить каждый шаг подробнее!