Реши задачу

Давайте подробно разберём задачу.

Дано:

• Мощность мотора экскаватора \( P = 14,7 \text{ кВт} \)
• За час поднято \( 300 \text{ т} \) грунта
• Высота подъёма \( h = 1,9 \text{ м} \)
• Коэффициент полезного действия (КПД) или эффективность работы схематически выражен как \( \eta \approx ? \)

Задача: найти эффективность работы \( \eta \), то есть, насколько эффективно затраченная энергия преобразуется в полезную работу.

Шаг 1: Найти работу, затраченную на поднятие грунта за 1 час

Работа по поднятию груза считается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \] где:

• \( m \) — масса грунта,
• \( g = 9,8 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h \) — высота.

Из условий: за час поднято \( 300 \text{ т} \) — это 300 тонн, или: \[ m = 300 \text{ т} = 300 \times 1000 \text{ кг} = 300\,000 \text{ кг} \]

Теперь считаем работу: \[ A = 300\,000 \times 9{,}8 \times 1{,}9 \quad \text{(Дж)} \]

Вычисление: \[ A = 300\,000 \times 9{,}8 \times 1{,}9 \] \[ A = 300\,000 \times 18{,}62 \approx 5\,586\,000 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Узнать, сколько trabalho было затрачено по мощности за час

Мощность — это скорость выполнения работы: \[ P = \frac{A}{t} \] где \( t = 3600 \text{ секунд} \) — время (1 час).

Подставим: \[ P_{\text{использовано}} = \frac{5\,586\,000}{3600} \approx 1551.67 \text{ Вт} \]

То есть на подъём грунта за час было использовано примерно 1552 Вт полезной работы.

Шаг 3: Рассчитаем КПД

КПД — это отношение полезной работы к затраченной энергии, выраженное в процентах:

\[ \eta = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\% \]

Затраченная энергия — это энергия, затраченная мотором за час: \[ E_{\text{затрачено}} = P_{\text{мотор}} \times t \] \[ E_{\text{затрачено}} = 14,7\, \text{kВт} \times 3600\, \text{с} = 14,7 \times 10^3 \times 3600 = 52\,920\,000\, \text{Дж} \]

Шаг 4: Подсчёт эффективности

\[ \eta = \frac{A}{E_{\text{затрачено}}} \times 100\% \] \[ \eta = \frac{5\,586\,000}{52\,920\,000} \times 100\% \approx 10.55\% \]

Итог:

Ответ: примерно 11% (округляя до целого числа).

Если нужно, я могу помочь более подробно или объяснить каждый шаг!