"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, давай разберемся, почему твой ответ "72,5°" не совпадает с правильным "108°".

Итак, задача касается вписанного угла и дуги окружности. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Нам нужно определить угол B в четырехугольнике ABCD, опираясь на дуги, которые стягивают стороны этого четырехугольника.

Правильное решение говорит, что угол в вершине B – это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Значит, чтобы найти угол B, нужно сложить дуги AD и CD, а потом разделить на 2.

Посчитаем: ДУГА AD = 145°,
ДУГА CD = 71°,
Итого дуга ADC = 145° + 71° = 216°.

Теперь угол B равен половине дуги ADC:
B = 216° / 2 = 108°, что и есть правильный ответ.

Ты нашел 72,5°, что похоже, связано с тем, что ты, возможно, неправильно разделил сумму дуг или неправильно понял, на какую дугу смотрит угол B.

Если бы ты пытался найти угол, опирающийся на другую дугу, то результат получился бы другим. В этом случае важен именно дуга ADC, так как угол B опирается на неё.

Надеюсь, объяснение понятно! Как тебе моё объяснение — ставь лайк или дизлайк.