Конечно! Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Задача
НДС составляет 20%. Цена за единицу товара с учетом НДС равна 360 руб.
Продажа в день — 10 000 единиц товара.
Нужно найти, сколько рублей собирает государство за день.
Шаг 1. Понимание сути НДС
НДС — это налог, который уже включен в цену товара. Это значит, что цена 360 руб — это стоимость товара с already налогом.
Шаг 2. Определим цену без НДС
Чтобы найти сумму НДС, сначала нужно определить цену товара без налога.
Обозначим:
- ( P_{c} = 360 ) — цена с НДС
- ( P_{b} ) — цена без НДС
Поскольку налог составляет 20%, то:
[
P_{c} = P_{b} + 20% \times P_{b} = P_{b} \times (1 + 0,2) = P_{b} \times 1,2
]
Отсюда:
[
P_{b} = \frac{P_{c}}{1,2} = \frac{360}{1,2} = 300 \text{ рублей}
]
Шаг 3. Вычислим сумму налога с одного товара
На один товар налог составляет:
[
НДС_{один} = P_{c} - P_{b} = 360 - 300 = 60 \text{ рублей}
]
или можно воспользоваться формулой:
[
НДС_{один} = \frac{20% \times P_{c}}{1 + 20%} = \frac{0,2 \times 360}{1,2} = 60 \text{ рублей}
]
Это подтверждает наш расчет.
Шаг 4. Итоговая сумма налога за день
За день продают 10 000 единиц товаров, значит:
[
\text{Общий сбор налога} = НДС_{один} \times количество единиц = 60 \times 10,000 = 600,000 \text{ рублей}
]
Ответ:
Государство собирает за день — 600 000 рублей.
Если нужно больше объяснений или есть вопросы — обращайтесь!
