Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно, чтобы понять, как найти высоту подъема груза.
Дано:
- Масса груза, ( m = 20, \text{т} ) (тонн)
- Работа, затраченная на подъём, ( A = 1800, \text{кДж} )
Шаг 1: Переведем массу из тонн в килограммы
1 тонна равна 1000 кг.
[
m = 20, \text{т} = 20 \times 1000 = 20,000, \text{кг}
]
Шаг 2: Запишем формулу для работы при подъёме груза
Работа, затраченная на подъём груза против силы тяжести, равна изменению потенциальной энергии:
[
A = \Delta U = m g h
]
где:
- ( m ) — масса,
- ( g ) — ускорение свободного падения (( \approx 9,8, \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота подъема,
- ( A ) — затраченная работа.
Шаг 3: Выразим высоту ( h )
[
h = \frac{A}{m g}
]
Подставим числовые значения:
[
h = \frac{1800, \text{кДж}}{20,000, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2}
]
Обратите внимание:
- 1 кДж = 1000 Дж
- Следовательно, 1800 кДж = 1800 (\times) 1000 = 1 800 000 Дж
Подставляем:
[
h = \frac{1,800,000, \text{Дж}}{20,000, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2}
]
Шаг 4: Выполним деление
[
h = \frac{1,800,000}{20,000 \times 9,8}
]
Посчитаем знаменатель:
[
20,000 \times 9,8 = 196,000
]
Теперь делим:
[
h = \frac{1,800,000}{196,000} \approx 9.18, \text{м}
]
Ответ:
Груз был поднят примерно на 9,2 метра.
Если есть вопросы или нужно более подробно объяснить какие-либо шаги — пишите!
