Найди угол

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. **Дано:** - Градусная мера дуги \( \widehat{ACB} \) равна 328°. - Нужно найти угол \( \angle ACB \). **Что такое угол, вписанный в круг?** Угол, вмонтированный в окружность, — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. **Главное свойство:** *Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.* Вот формула: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \text{ measure of дуги, на которую он опирается} \] --- ### Шаг 1: Определение дуги, которая противолежит углу \( \angle ACB \) - Во-первых, дуга, на которую опирается угол \( \angle ACB \), — это **дуга \( \widehat{AOB} \)**, где \( O \) — центр окружности. - В задаче дана дуга \( \widehat{ACB} = 328^\circ \). Это **внешняя** дуга, которая, скорее всего, не является дугой, на которую опирается искомый угол. ### Шаг 2: Связь между дугами - Поскольку дуга \( \widehat{ACB} \) составляет 328°, то **ее противоположная** дуга (меньшая) — это: \[ 360^\circ - 328^\circ = 32^\circ \] - Дуга, на которую опирается угол \( \angle ACB \), — это именно меньшая дуга, поскольку вписанный угол обычно находится внутри меньшей дуги. --- ### Шаг 3: Расчет угла \( \angle ACB \) - Согласно свойству вписанных углов, \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times \text{дуги} \quad \] где дуга — это та, на которую опирается угол. - Т.к. дуга \( \widehat{ACB} \) равна 32°, \[ \boxed{ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 32^\circ = 16^\circ } \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ \angle ACB = 16^\circ } \] Если есть уточнения или нужно подробнее объяснить, пожалуйста, скажите!