В компьютерной игре «Волшебник» есть три вида наград: звезда, кристалл и монета, для которых действует следующая система обмена: 1. 2 2 звезды можно обменять на 3 3 кристалла и 1…

Давайте внимательно разберём условия задачи и постараемся понять, что произошло с кристаллами у Костика.

---

Дано:

• В игре есть три вида наград: звезда, кристалл и монета.

• Имеются два типа обменов:

  1. 2 звезды можно обменять на 3 кристалла и 1 монету.
  2. 5 кристаллов можно обменять на 3 звезды и 1 монету.

• У Костика изначально были только кристаллы.

• После нескольких операций:

  • количество кристаллов уменьшилось,
  • звёзд не появилось,
  • появилось 50 монет.

---

Что нужно определить:

• На сколько уменьшилось количество кристаллов у Костика?

---

Шаг 1: Понимание условий обмена

Рассмотрим два вида операций:

Обмен 1:
2 звезды → 3 кристалла + 1 монета
(Но у Костика изначально не было звезд, и, судя по условию, звезд в итоге не появилось. Значит, он не использовал этот обмен.)

Обмен 2:
5 кристаллов → 3 звезды + 1 монета
(Но у итоговых данных — звезд нет, потому, скорее всего, он не делал обменов, дающих звезды, или числа звезд остались нулём, и не происходило появление новых звезд. В любом случае, если звезды не появились, то, скорее всего, все операции — это только обмены 2-й вид.)

---

Шаг 2: Как появились монеты, при этом количество кристаллов уменьшилось?

Поскольку из начальных данных известно, что у Костика было только кристаллы, а после — появилась монета и их стало 50 штук, при этом кристаллов стало меньше.

Итак:

• Изменение: количество кристаллов уменьшилось.
• Появились монеты.
• Звёзды не появились — значит, не было операций, которые требуют появления звёзд.

---

Шаг 3: Какие операции могли привести к уменьшению кристаллов, появлению монет, и не додавая звезд?

Обратим внимание: чтобы получить монеты, монеты явно появляются, когда обмен нарушается или происходит обратная операция. В условии есть только что-то про два вида обменов, и цель — понять, как уменьшилсость кристаллов.

---

Шаг 4: Связь между количеством кристаллов и монет

Поскольку:

• 5 кристаллов → 3 звезды + 1 монета

Если мы "обмениваем" кристаллы, то уменьшаем их количество, а монеты увеличиваются.

---

Шаг 5: Обратный обмен — что могло произойти?

Поскольку у Костика в итоге есть только монеты и меньше кристаллов, возможно, он совершал обмен 2 (обмен кристаллов на звёзды и монеты), а затем всё равно монеты получал, а кристаллов становилось меньше.

Более того, ему удалось добиться того, чтобы звёзд не появилось — то есть, вероятно, он в какой-то момент проводил операции только по обмену кристаллов на монеты — это буквально приведёт к уменьшению кристаллов.

---

Итоговая идея:

• Вначале у него было \( x \) кристаллов.
• После нескольких операций он получил 50 монет.
• При этом кристаллов стало меньше, так как он, возможно, обменял часть кристаллов на монеты.

---

Шаг 6: Как получить 50 монет, обменяв кристаллы?

Обмен 5 кристаллов на 1 монету.

• Тогда, чтобы получить 50 монет, должно было быть проведено 50 операций обмена по 5 кристаллов.

Следовательно:

Общий исходный объем кристаллов:
\[ x = 5 \times 50 = 250 \]

(обменяно 250 кристаллов на 50 монет)

---

Шаг 7: Итоговое уменьшение количества кристаллов

• Изначально было \( x \) кристаллов.
• После обменов осталось:

\[ x - 250 \]

• Так как исходных данных не указывают о наличии кристаллов после всех операций, считаем, что после проведения этих 50 операций у него осталось 0 кристаллов (предполагается, что в итоге он обменял всё).

---

Ответ:

\[ \boxed{ \text{Количество уменьшившихся кристаллов} = 250 } \]

---

Итог:

Костик изначально имел 250 кристаллов, затем обменял их на 50 монет (по 5 кристаллов за монету), и их стало на 250 меньше.