Метр ткани стоит 910 рублей. Сколько заплатили за ткань, чтобы покрыть ковром две лестницы высотой 2м 6дм и шириной 6м 40см

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько заплатили за ткань, покрывающую две лестницы.

Шаг 1: Определить размеры каждой лестницы.

• Первая лестница:

  • Высота: 2 м 6 дм.
  • Ширина: 6 м 40 см.

• Вторая лестница:

  • Также — те же размеры, так как в условии указано "две лестницы высотой 2м 6дм и шириной 6м 40см."

Шаг 2: Перевести все размеры в метры для удобства.

• 1 дм = 0,1 м.
• 1 см = 0,01 м.

Для первой лестницы:

• Высота: 2 м 6 дм = 2 м + 6×0,1 м = 2 м + 0,6 м = 2,6 м.
• Ширина: 6 м 40 см = 6 м + 40×0,01 м = 6 м + 0,4 м = 6,4 м.

Для второй лестницы размеры те же.

Шаг 3: Определить площадь ткани, необходимую для покрывания обеих лестниц.

Площадь каждой лестницы (предполагается, что ткань покрывает её полностью как прямоугольник):

• Площадь одной лестницы:

  \( S = \text{высота} \times \text{ширина} = 2,6\,м \times 6,4\,м \)

Вычислим:

\( 2,6 \times 6,4 = (2 + 0,6) \times (6 + 0,4) \)

Можно умножить прямо:

\( 2,6 \times 6,4 \)

Раскроем:

\( 2,6 \times 6,4 = (2 \times 6,4) + (0,6 \times 6,4) \)

Вычислим отдельно:

• \( 2 \times 6,4 = 12,8 \)
• \( 0,6 \times 6,4 \)
  \( 0,6 \times 6,4 = (0,6 \times 6) + (0,6 \times 0,4) = 3,6 + 0,24 = 3,84 \)

Итак, общая площадь одной лестницы:

\( 12,8 + 3,84 = 16,64\,м^2 \)

Площадь двух лестниц:

\( 2 \times 16,64 = 33,28\,м^2 \)

Шаг 4: Расчет стоимости ткани.

Цена за 1 м² — 910 рублей.

Общая стоимость:

\( 33,28\,м^2 \times 910\,\text{руб./м}^2 \)

Вычислим:

• \( 33,28 \times 910 \)

Можно разбить:

\( 33,28 \times 900 + 33,28 \times 10 \)

• \( 33,28 \times 900 = 33,28 \times 9 \times 100 \)

Вычислим:

\( 33,28 \times 9 \)

= \( (30 + 3 + 0,28) \times 9 \)

= \( 30 \times 9 + 3 \times 9 + 0,28 \times 9 \)

= \( 270 + 27 + 2,52 = 299,52 \)

Тогда:

\( 33,28 \times 900 = 299,52 \times 100 = 29 952 \) рублей.

Теперь:

\( 33,28 \times 10 = 332,8 \) рублей.

Сложим:

\( 29 952 + 332,8 = 30 284,8 \) рублей.

Ответ: за ткань заплатили 30 284,8 рублей.

---

Если нужны округления или есть дополнительные условия, скажите.