Метр ткани стоит 910 рублей. Сколько заплатили за ткань, чтобы покрыть ковром две лестницы высотой 2м 6дм и шириной 6м 40см

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, сколько заплатили за ткань, покрывающую две лестницы. **Шаг 1: Определить размеры каждой лестницы.** - Первая лестница: - Высота: 2 м 6 дм. - Ширина: 6 м 40 см. - Вторая лестница: - Также — те же размеры, так как в условии указано "две лестницы высотой 2м 6дм и шириной 6м 40см." **Шаг 2: Перевести все размеры в метры для удобства.** - 1 дм = 0,1 м. - 1 см = 0,01 м. Для первой лестницы: - Высота: 2 м 6 дм = 2 м + 6×0,1 м = 2 м + 0,6 м = 2,6 м. - Ширина: 6 м 40 см = 6 м + 40×0,01 м = 6 м + 0,4 м = 6,4 м. Для второй лестницы размеры те же. **Шаг 3: Определить площадь ткани, необходимую для покрывания обеих лестниц.** Площадь каждой лестницы (предполагается, что ткань покрывает её полностью как прямоугольник): - Площадь одной лестницы: \( S = \text{высота} \times \text{ширина} = 2,6\,м \times 6,4\,м \) Вычислим: \( 2,6 \times 6,4 = (2 + 0,6) \times (6 + 0,4) \) Можно умножить прямо: \( 2,6 \times 6,4 \) Раскроем: \( 2,6 \times 6,4 = (2 \times 6,4) + (0,6 \times 6,4) \) Вычислим отдельно: - \( 2 \times 6,4 = 12,8 \) - \( 0,6 \times 6,4 \) \( 0,6 \times 6,4 = (0,6 \times 6) + (0,6 \times 0,4) = 3,6 + 0,24 = 3,84 \) Итак, общая площадь одной лестницы: \( 12,8 + 3,84 = 16,64\,м^2 \) Площадь двух лестниц: \( 2 \times 16,64 = 33,28\,м^2 \) **Шаг 4: Расчет стоимости ткани.** Цена за 1 м² — 910 рублей. Общая стоимость: \( 33,28\,м^2 \times 910\,\text{руб./м}^2 \) Вычислим: - \( 33,28 \times 910 \) Можно разбить: \( 33,28 \times 900 + 33,28 \times 10 \) - \( 33,28 \times 900 = 33,28 \times 9 \times 100 \) Вычислим: \( 33,28 \times 9 \) = \( (30 + 3 + 0,28) \times 9 \) = \( 30 \times 9 + 3 \times 9 + 0,28 \times 9 \) = \( 270 + 27 + 2,52 = 299,52 \) Тогда: \( 33,28 \times 900 = 299,52 \times 100 = 29 952 \) рублей. Теперь: \( 33,28 \times 10 = 332,8 \) рублей. Сложим: \( 29 952 + 332,8 = 30 284,8 \) рублей. **Ответ:** за ткань заплатили **30 284,8 рублей**. --- Если нужны округления или есть дополнительные условия, скажите.