"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай нарисуем картину и разберемся, почему твой ответ — 51°, а правильный — 108°.
Итак, по условию у нас есть четырехугольник ABCD, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с заданными градусными величинами. Каждая сторона соответствует дуге окружности: AB=95°, BC=49°, CD=71°, AD=145°.
Чтобы найти угол B, нужно понять, на какую дугу он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Поскольку угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги, нам надо найти сумму дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. Следовательно, угол B равен половине этой суммы: 216°/2 = 108°.
Ты посчитал, что угол B равен 51°, возможно, путём деления неправильной суммы или неправильно поняв, какая дуга ему соответствует. Важно помнить: угол, внешний для этого四угольника, опирается именно на дугу, противоположную ему, а не на какую-то другую.
Так что правильный ответ — 108°, потому что он получается делением суммы дуг AD и CD на два.
Нравится ли тебе мой разбор? Лайк или дизлайк!
