12x2+3x=0

Давайте решим уравнение 12x² + 3x = 0 подробно и с объяснениями.

Шаг 1: Запишем исходное уравнение:
\[ 12x^2 + 3x = 0 \]

Шаг 2: Общий множитель:
Обратим внимание, что в каждом из членов есть общий множитель — число 3x. Вынесем его за скобки:
\[ 3x(4x + 1) = 0 \]

Шаг 3: Решение уравнения через нулевое произведение:
Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю:
\[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad 4x + 1 = 0 \]

Шаг 4: Решим каждое уравнение отдельно:

• Первое: \( 3x = 0 \)
  Делим обе части на 3:
  \[ x = 0 \]

• Второе: \( 4x + 1 = 0 \)
  Вычитаем 1 из обеих частей:
  \[ 4x = -1 \]
  Делим обе части на 4:
  \[ x = -\frac{1}{4} \]

Ответ:
\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{4} \]

Если нужно — я могу объяснить более подробно какой-либо из шагов или привести графический пример.