12x2+3x=0

Давайте решим уравнение 12x² + 3x = 0 подробно и с объяснениями. **Шаг 1: Запишем исходное уравнение:** \[ 12x^2 + 3x = 0 \] **Шаг 2: Общий множитель:** Обратим внимание, что в каждом из членов есть общий множитель — число 3x. Вынесем его за скобки: \[ 3x(4x + 1) = 0 \] **Шаг 3: Решение уравнения через нулевое произведение:** Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю: \[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad 4x + 1 = 0 \] **Шаг 4: Решим каждое уравнение отдельно:** - Первое: \( 3x = 0 \) Делим обе части на 3: \[ x = 0 \] - Второе: \( 4x + 1 = 0 \) Вычитаем 1 из обеих частей: \[ 4x = -1 \] Делим обе части на 4: \[ x = -\frac{1}{4} \] **Ответ:** \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{4} \] Если нужно — я могу объяснить более подробно какой-либо из шагов или привести графический пример.