Верны ли эти утверждения? Выбери из предложенного списка ответ «да», если утверждение верно, и «нет», если утверждение неверно. Выбери верные варианты ответа из списков. Функция  y = x y= x ​  монотонно возрастает на всей числовой прямой. Функция  y = x y= x ​  принимает только положительные значения. Функция  y = x y= x ​  обращается в нуль только при  x = 0 x=0.

Рассмотрим каждое утверждение по порядку: --- ### 1. Функция ​y = x​ монотонно возрастает на всей числовой прямой. **Объяснение:** Функция y = x — это линейная функция с коэффициентом 1. Ее график — это проходящая через начало координат прямая, которая наклонена под углом 45° к осям. Производная функции y = x равна 1 (постоянна). Поскольку производная положительна на всей числовой прямой, функция является строго монотонно возрастающей во всей области определения — всей числовой прямой. **Ответ:** да --- ### 2. Функция ​y = x​ принимает только положительные значения. **Объяснение:** Функция y = x — это линейная функция, значение которой зависит от x. При x > 0, y > 0; При x < 0, y < 0; При x = 0, y = 0. Следовательно, функция принимает не только положительные значения. Она также принимает отрицательные, а в точке x=0 — ровно нуль. **Ответ:** нет --- ### 3. Функция ​y = x​ обращается в нуль только при ​x = 0​. **Объяснение:** Значение функции y = x равно нулю только тогда, когда x = 0. Других значений, при которых y=0, нет, т.к. это линейная функция и она является строго нулевой только в точке x=0. **Ответ:** да --- ## Итоговые ответы: - Первое утверждение — **да** - Второе утверждение — **нет** - Третье утверждение — **да**