Верны ли эти утверждения? Выбери из предложенного списка ответ «да», если утверждение верно, и «нет», если утверждение неверно. Выбери верные варианты ответа из списков. Функция y…
Верны ли эти утверждения? Выбери из предложенного списка ответ «да», если утверждение верно, и «нет», если утверждение неверно. Выбери верные варианты ответа из списков. Функция y = x y= x монотонно возрастает на всей числовой прямой. Функция y = x y= x принимает только положительные значения. Функция y = x y= x обращается в нуль только при x = 0 x=0.
Рассмотрим каждое утверждение по порядку:
1. Функция y = x монотонно возрастает на всей числовой прямой.
Объяснение:
Функция y = x — это линейная функция с коэффициентом 1. Ее график — это проходящая через начало координат прямая, которая наклонена под углом 45° к осям.
Производная функции y = x равна 1 (постоянна). Поскольку производная положительна на всей числовой прямой, функция является строго монотонно возрастающей во всей области определения — всей числовой прямой.
Ответ: да
2. Функция y = x принимает только положительные значения.
Объяснение:
Функция y = x — это линейная функция, значение которой зависит от x.
При x > 0, y > 0;
При x < 0, y < 0;
При x = 0, y = 0.
Следовательно, функция принимает не только положительные значения. Она также принимает отрицательные, а в точке x=0 — ровно нуль.
Ответ: нет
3. Функция y = x обращается в нуль только при x = 0.
Объяснение:
Значение функции y = x равно нулю только тогда, когда x = 0. Других значений, при которых y=0, нет, т.к. это линейная функция и она является строго нулевой только в точке x=0.
Ответ: да
Итоговые ответы:
- Первое утверждение — да
- Второе утверждение — нет
- Третье утверждение — да
