Сопротивление проводника (в Ом) находится по формуле R = ρ l S , R=ρ S l , где ρ ρ — удельное сопротивление вещества проводника (в Ом ⋅ ⋅ м), l l — длина проводника (в м), а S S…
Сопротивление проводника (в Ом) находится по формуле R = ρ l S , R=ρ S l , где ρ ρ — удельное сопротивление вещества проводника (в Ом ⋅ ⋅ м), l l — длина проводника (в м), а S S — его площадь поперечного сечения (в м 2 2 ). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление проводника длиной 400 400 см, площадью поперечного сечения 2 2 мм 2 , 2 , удельное сопротивление вещества которого равно 4 , 5 ⋅ 1 0 − 7 4,5⋅10 −7 Ом ⋅ ⋅ м. Ответ дайте в омах.
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Длина проводника: \(l = 400\, \text{см}\)
- Площадь поперечного сечения: \(S = 2\, \text{мм}^2\)
- Удельное сопротивление: \(\rho = 4.5 \times 10^{-7}\, \Omega \cdot \text{м}\)
Шаг 1. Приведем все размеры к метрической системе (метры, м²).
- Длина: \(l = 400\, \text{см} = 400 \div 100 = 4\, \text{м}\)
- Площадь сечения: \(S = 2\, \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6}\, \text{м}^2\) (так как \(1\, \text{мм}^2 = 10^{-6}\, \text{м}^2\))
Шаг 2. Подставим все значения в формулу сопротивления: \[ R = \frac{\rho l}{S} \]
Шаг 3. Выполним вычисления: \[ R = \frac{4.5 \times 10^{-7} \times 4}{2 \times 10^{-6}} \]
Шаг 4. Посчитаем числитель: \[ 4.5 \times 10^{-7} \times 4 = 1.8 \times 10^{-6} \]
Шаг 5. Поделим числитель на знаменатель: \[ R = \frac{1.8 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-6}} = \frac{1.8}{2} = 0.9 \]
Ответ: сопротивление проводника равно \(\boxed{0.9\, \Omega}\).
Если нужен более подробный разбор — скажите!
