для некоторых чисел a и b верно что а + 2b = 15 и 2а плюс b = 12 какие из перечисленных равенств будут верными 3А + 3B = -27 а + b = 9 b - a = 3 - 6b = -36

Давайте решим систему уравнений, чтобы определить значения a и b, а затем проверим каждое из приведённых равенств.

Дано:

1. a + 2b = 15
2. 2a + b = 12

Шаг 1: Выразим одну из переменных через другую

Из первого уравнения выразим a: \[ a = 15 - 2b \]

Шаг 2: Подставим выражение для a в второе уравнение

\[ 2(15 - 2b) + b = 12 \]

Раскроем скобки: \[ 30 - 4b + b = 12 \]

Объединим подобные члены: \[ 30 - 3b = 12 \]

Перенесём 30 в правую часть: \[ -3b = 12 - 30 \] \[ -3b = -18 \]

Найдем b: \[ b = \frac{-18}{-3} = 6 \]

Шаг 3: Найдём a

Подставим значение b в выражение для a: \[ a = 15 - 2 \times 6 = 15 - 12 = 3 \]

Теперь у нас есть: \[ a = 3, \quad b = 6 \]

Проверка каждого из предложенных равенств:

1. \( 3A + 3B = -27 \)

Если \( a = 3, \, b = 6 \), то: \[ 3a + 3b = 3 \times 3 + 3 \times 6 = 9 + 18 = 27 \neq -27 \] Значит, это равенство неверно.

2. \( a + b = 9 \)

Подставим значения: \[ 3 + 6 = 9 \] Это верно.

3. \( b - a = 3 \)

Подставим: \[ 6 - 3 = 3 \] Это верно.

4. \( -6b = -36 \)

Проверим: \[ -6 \times 6 = -36 \] Это верно.

Ответ: из предложенных равенств верны второе (a + b = 9), третье (b - a = 3) и четвёртое (-6b = -36). Первое равноство — неверно.