Для некоторых чисел a и b верно что а + 2b = 15 и 2а плюс b = 12 какие из перечисленных равенств будут верными 3А + 3B = -27 а + b = 9 b - a = 3 - 6b = -36

Давайте решим систему уравнений, чтобы определить значения a и b, а затем проверим каждое из приведённых равенств. Дано: 1) a + 2b = 15 2) 2a + b = 12 **Шаг 1: Выразим одну из переменных через другую** Из первого уравнения выразим a: \[ a = 15 - 2b \] **Шаг 2: Подставим выражение для a в второе уравнение** \[ 2(15 - 2b) + b = 12 \] Раскроем скобки: \[ 30 - 4b + b = 12 \] Объединим подобные члены: \[ 30 - 3b = 12 \] Перенесём 30 в правую часть: \[ -3b = 12 - 30 \] \[ -3b = -18 \] Найдем b: \[ b = \frac{-18}{-3} = 6 \] **Шаг 3: Найдём a** Подставим значение b в выражение для a: \[ a = 15 - 2 \times 6 = 15 - 12 = 3 \] Теперь у нас есть: \[ a = 3, \quad b = 6 \] --- **Проверка каждого из предложенных равенств:** 1) \( 3A + 3B = -27 \) Если \( a = 3, \, b = 6 \), то: \[ 3a + 3b = 3 \times 3 + 3 \times 6 = 9 + 18 = 27 \neq -27 \] Значит, это равенство неверно. 2) \( a + b = 9 \) Подставим значения: \[ 3 + 6 = 9 \] Это верно. 3) \( b - a = 3 \) Подставим: \[ 6 - 3 = 3 \] Это верно. 4) \( -6b = -36 \) Проверим: \[ -6 \times 6 = -36 \] Это верно. --- **Ответ:** из предложенных равенств верны **второе (a + b = 9)**, **третье (b - a = 3)** и **четвёртое (-6b = -36)**. Первое равноство — неверно.