Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Задача:
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 — из Норвегии и 3 — из Швеции. Всего спортсменов:
11 + 6 + 3 = 20.
Стартовые места распределяются случайным образом (жребием). Нужно найти вероятность того, что первым стартует спортсмен, не из России.
Шаг 1. Общее число вариантов — всего способов выбрать первого стартующего
Поскольку стартовые позиции определяется случайно, все 20 спортсменов равновероятно могут оказаться на первом месте.
Общее число исходов:
→ Вариантов выбрать первого спортсмена из 20 — 20.
Шаг 2. Считать количество благоприятных исходов — случаи, когда первым стартует не из России
Кандидаты, которые подходят под условие: это спортсмены из Норвегии или Швеции.
Количество таких:
6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 9 спортсменов.
Шаг 3. Рассчитать вероятность
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
[
P = \frac{\text{число благоприятных спортсменов}}{\text{всего спортсменов}} = \frac{9}{20}
]
Итог:
[
\boxed{
\frac{9}{20}
}
]
или 45%.
Ответ:
Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, равна (\frac{9}{20}).
