В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортс мена из Швеции. Порядок, в котором спортсме ны стартуют, определяется жребием. Найдите…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача:
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 — из Норвегии и 3 — из Швеции. Всего спортсменов:
11 + 6 + 3 = 20.

Стартовые места распределяются случайным образом (жребием). Нужно найти вероятность того, что первым стартует спортсмен, не из России.

Шаг 1. Общее число вариантов — всего способов выбрать первого стартующего

Поскольку стартовые позиции определяется случайно, все 20 спортсменов равновероятно могут оказаться на первом месте.

Общее число исходов:

→ Вариантов выбрать первого спортсмена из 20 — 20.

Шаг 2. Считать количество благоприятных исходов — случаи, когда первым стартует не из России

Кандидаты, которые подходят под условие: это спортсмены из Норвегии или Швеции.

Количество таких:
6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 9 спортсменов.

Шаг 3. Рассчитать вероятность

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных спортсменов}}{\text{всего спортсменов}} = \frac{9}{20} \]

Итог:

\[ \boxed{ \frac{9}{20} } \]

или 45%.

Ответ:

Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, равна \(\frac{9}{20}\).