выберите промежутки на которых функция y=|x| убывает (-2;2) (-4;-1) (0;3) (-5;0) (-4;2) (1;3)
Чтобы определить, на каких промежутках функция y = |x| убывает, нужно рассмотреть её график и понять, где функция уменьшается при движении по оси x.
Шаг 1: Анализ функции y=|x|
График функции y=|x| — это "V"-образная фигура, вершина которой находится в точке (0,0).
- Для x > 0 функция принимает вид y = x. Эта часть — возрастает (чем больше x, тем больше y).
- Для x < 0 функция принимает вид y = -x. Эта часть — убывает (чем меньше x, тем больше y).
Шаг 2: Определение промежутков убывания
Функция убывает, когда её график движется вниз при увеличении x.
- На промежутке x < 0 функция убывает, потому что график спускается к вершине в точке (0,0).
- На промежутке x > 0 функция возрастает, потому что график поднимается вверх.
Шаг 3: Анализ предложенных промежутков
(-2; 2)
- В этой области функция убывает на части, где x идёт к 0 с левой стороны, и возрастает с правой стороны. Поэтому она убывает только на промежутке (-2;0).
(-4; -1)
- Здесь x < 0, значит функция убывает. Это подходит для этого промежутка.
(0; 3)
- Здесь x > 0, и функция возрастает, поэтому на этом промежутке убывания нет.
(-5; 0)
- x < 0, функция убывает, подходит.
(-4; 2)
- В целом, эта область включает части убывающую (от -4 до 0) и часть возрастает (от 0 до 2). Убывание только на (-4; 0).
(1; 3)
- Здесь x > 0, функция возрастает.
Ответ:
Функция y=|x| убывает на промежутках (-4; -1) и (-5; 0), а также на части (-2; 0), которая входит в интервал (-4; 0).
Итоговый ответ:
Функция убывает на промежутках: (-5; 0), (-4; -1), и (-2; 0).
Если объединять эти, то убывает на всех промежутках, где x < 0 — это (-5; 0), поскольку в промежутке (-4; -1) и (-2; 0) — это части этого интервала.
Чистый ответ:
- (-5; 0)
- (-4; -1)
или, если просить наиболее обобщённую версию — на интервале (-5; 0).
Если нужно точно выбрать те промежутки из исходного списка, то:
Правильные промежутки, на которых функция убывает: (-4; -1) и (-5; 0).
