Реши

Давайте внимательно посмотрим на задачу: "Сколько раз в записи чисел встречается цифра 7?" Все числа указаны от 1 до 99, и в некоторых есть цифра 7, в некоторых — нет. Нам нужно определить, сколько раз цифра 7 встречается во всех этих числах. **Шаг 1:** Рассмотрим числа от 1 до 99. **Шаг 2:** Посчитаем, в каких числах встречается цифра 7. - В однозначных числах это: 7 (один раз). - В двухзначных числах рассмотрим десятки и единицы. **Шаг 3:** Посчитаем где есть цифра 7 в десятках. - Десятки: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79 — всего 10 чисел, и в каждой из них 7 в десятках. - В этих числах цифра 7 встречается по крайней мере один раз (в десятках). В числе 77 она встречается дважды (в десятках и единицах). **Шаг 4:** Посчитаем сколько раз цифра 7 встречается в единицах. - В числе: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Общее количество — 10 чисел, в каждом по одной встрече 7 в единицах, кроме 77, где 7 встречается дважды (в десятках и единицах). Но потому что мы считаем количество раз, а не уникальные числа, — лучше считать случаи. **Шаг 5:** Итоговый подсчет: - В числах 70–79: - В 70–79 десять раз встречается 7 в десятках — это 10 случаев. - В числах с 7 в единицах, исключая 77 (учитыватель двойной встречи): - 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. - В 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 — по одному в единицах. - В 77 — две встречи (в десятках и единицах). Итак, считаем все случаи: - В 70–79: 10 встреч, в которых цифра 7 в десятках, 10 раз — эти все числа содержат 7. - В единицах: - 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 — по одному разу. - 77 — два раза (один в десятках, один в единицах). Общий подсчет: - В 70–79: 10 (десятки) + 0 (единицы тут не учитываем, так как они уже учтены в других цифрах). - В единицах (кроме 77): 9 чисел, каждое по встрече 7 — 9 раз. - В числе 77: 2 встречи. Итог: 10 (в 70–79) + 9 (в остальных случаях с единицами 7, кроме 77) + 1 (в 77 — добавим 1, где двойная встреча) = 10 + 9 + 1 = 20. Но стоит проверить, не пропустили ли что-то? Дополнительное уточнение: - В 70–79: 10 раз в десятках. - В числе 77: двойной счет — уже учтен в 70–79 (один раз в десятках), в единицах — еще один раз. - В других числах с 7 в единицах (17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97): по одному разу. Общий итог: 10 (70–79 в десятках) + 8 (числа 17, 27, 37, 47, 57, 67, 87, 97 — по одному, без 77) + 1 (в числе 77 — в единицах) = 10 + 8 + 1 = 19. Однако в числе 77: - цифра 7 в десятках — 1 раз. - цифра 7 в единицах — 1 раз. Эти два — уже учтены. И в 70–79 есть по одной удаче в десятках для 70–79. **Верный вывод:** Общее число встреч цифры 7 в числах от 1 до 99 равно **20**. **Ответ: 20 раз.**