Найдите значение корня √162• √50

Привет! Давай посмотрим на задачу вместе.

Задача на листе – это задание номер 80, где нужно найти значение корней. Тебе нужно найти значение выражения √162•√50. Чтобы это сделать, давай обратим внимание на свойства корней.

Сначала давай разложим числа 162 и 50 на простые множители: 162 = 2 • 81 = 2 • 9^2, 50 = 2 • 25 = 2 • 5^2.

Теперь используем свойство корня произведения (корень из произведения равен произведению корней из множителей), а также тот факт, что корень из квадрата числа равен самому числу (при условии, что мы работаем с неотрицательными числами):

√162•√50 = √(2•9^2)•√(2•5^2) = √2•√9^2•√2•√5^2 = √2•9•√2•5 = 9•5•√2•√2 = 45•2 = 90.

Таким образом, значение выражения √162•√50 равно 90.

Надеюсь, это было понятно. Если есть вопросы, не стесняйся спросить!