Представь квадрат двучлена в виде многочлена (t+9)²

Конечно! Давайте подробно разберём возведение двучлена \( (t + 9)^2 \) в квадрат и получим его разложение в виде многочлена. **Задача:** Разложить квадрат двучлена \( (t + 9)^2 \). --- ### Шаг 1: Понимание формулы квадрата двучлена Общая формула квадрата двучлена: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Здесь: - \( a \) — первый член двучлена, - \( b \) — второй член двучлена. --- ### Шаг 2: Применим формулу к вашему примеру В нашем случае: - \( a = t \), - \( b = 9 \). Подставим в формулу: \[ (t + 9)^2 = t^2 + 2 \cdot t \cdot 9 + 9^2 \] --- ### Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое \[ \begin{aligned} t^2 &\quad \text{ (квадрат первого члена)} \\ 2 \cdot t \cdot 9 &= 18t \quad \text{ (двойной произведение)} \\ 9^2 &= 81 \quad \text{ (квадрат второго члена)} \end{aligned} \] ### Шаг 4: Запишем итоговое разложение В итоге получаем многочлен: \[ (t + 9)^2 = t^2 + 18t + 81 \] --- ### Итог: **Многочлен в виде раскрытого квадрата двучлена**: \[ \boxed{ (t + 9)^2 = t^2 + 18t + 81 } \] Если нужно объяснение для конкретного класса или уровня, скажите, и я адаптирую объяснение!