Рассмотрим выражение: ( 9g - gu^2 ).
Шаг 1: Найдём общие множители из обеих частей выражения.
Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть буквы ( g ) и ( u ), а также есть числовой множитель 9.
Шаг 2: Вынесем за скобки наибольший общий множитель.
- В первом слагаемом: ( 9g ).
- Во втором: ( gu^2 ).
Общий множитель — это ( g ).
Также, по числовому коэффициенту, можем вынести 9.
Посмотрим подробнее:
[
9g - gu^2 = g \times 9 - g \times u^2 = g(9 - u^2)
]
Шаг 3: Получили выражение в виде произведения: ( g(9 - u^2) ).
Шаг 4: Раскроем скобки ( 9 - u^2 ), чтобы понять, можем ли его разложить дальше.
Обратим внимание, что ( 9 - u^2 ) — разность квадратов:
[
9 - u^2 = (3)^2 - (u)^2.
]
Используя формулу разложения разности квадратов:
[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b),
]
получаем:
[
9 - u^2 = (3 - u)(3 + u).
]
Итог:
[
9g - gu^2 = g(3 - u)(3 + u).
]
Ответ:
[
\boxed{
9g - gu^2 = g(3 - u)(3 + u).
}
]
Если нужно — могу пояснить подробнее шаги разложения или объяснить применение формулы разности квадратов.
