разложи на множители 9g-gu²

Рассмотрим выражение: \( 9g - gu^2 \).

Шаг 1: Найдём общие множители из обеих частей выражения.

Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть буквы \( g \) и \( u \), а также есть числовой множитель 9.

Шаг 2: Вынесем за скобки наибольший общий множитель.

• В первом слагаемом: \( 9g \).
• Во втором: \( gu^2 \).

Общий множитель — это \( g \).

Также, по числовому коэффициенту, можем вынести 9.

Посмотрим подробнее:

\[ 9g - gu^2 = g \times 9 - g \times u^2 = g(9 - u^2) \]

Шаг 3: Получили выражение в виде произведения: \( g(9 - u^2) \).

Шаг 4: Раскроем скобки \( 9 - u^2 \), чтобы понять, можем ли его разложить дальше.

Обратим внимание, что \( 9 - u^2 \) — разность квадратов:

\[ 9 - u^2 = (3)^2 - (u)^2. \]

Используя формулу разложения разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), \]

получаем:

\[ 9 - u^2 = (3 - u)(3 + u). \]

Итог:

\[ 9g - gu^2 = g(3 - u)(3 + u). \]

Ответ:

\[ \boxed{ 9g - gu^2 = g(3 - u)(3 + u). } \]

Если нужно — могу пояснить подробнее шаги разложения или объяснить применение формулы разности квадратов.