В цилиндрический сосуд налили 1500 см3воды. Уровень воды при этом достигает высоты 50 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Объем воды: \( V_1 = 1500 \text{ см}^3 \)
• Высота воды изначально: \( h_1 = 50 \text{ см} \)
• После погружения детали уровень воды поднялся на \( \Delta h = 12 \text{ см} \)

Нам нужно найти объем детали \( V_{детали} \).

Шаг 1: Определить площадь основания сосуда

Объем воды равен произведению площади основания \( S \) на высоту воды:

\[ V_1 = S \times h_1 \]

Выразим площадь основания:

\[ S = \frac{V_1}{h_1} = \frac{1500}{50} = 30 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Определить объем воды, вытесненный погружением детали

Когда в сосуд погрузили деталь, уровень воды поднялся на \( 12 \text{ см} \). Этот подъём связан с объемом погруженной части детали.

Объем вытесненной жидкости (то есть объем детали):

\[ V_{детали} = \text{площадь основания} \times \text{подъем уровня} \]

\[ V_{детали} = S \times \Delta h = 30 \times 12 = 360 \text{ см}^3 \]

Ответ:

Объем детали равен 360 см³.

Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная пояснительная часть — обращайтесь!