В цилиндрический сосуд налили 1500 см3воды. Уровень воды при этом достигает высоты 50 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - Объем воды: \( V_1 = 1500 \text{ см}^3 \) - Высота воды изначально: \( h_1 = 50 \text{ см} \) - После погружения детали уровень воды поднялся на \( \Delta h = 12 \text{ см} \) Нам нужно найти объем детали \( V_{детали} \). --- ### Шаг 1: Определить площадь основания сосуда Объем воды равен произведению площади основания \( S \) на высоту воды: \[ V_1 = S \times h_1 \] Выразим площадь основания: \[ S = \frac{V_1}{h_1} = \frac{1500}{50} = 30 \text{ см}^2 \] --- ### Шаг 2: Определить объем воды, вытесненный погружением детали Когда в сосуд погрузили деталь, уровень воды поднялся на \( 12 \text{ см} \). Этот подъём связан с объемом погруженной части детали. Объем вытесненной жидкости (то есть объем детали): \[ V_{детали} = \text{площадь основания} \times \text{подъем уровня} \] \[ V_{детали} = S \times \Delta h = 30 \times 12 = 360 \text{ см}^3 \] --- ### **Ответ:** Объем детали равен **360 см³**. Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная пояснительная часть — обращайтесь!