Найдите радиус окружности и площадь круга если длина окружности равна 11
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
Длина окружности \( C = 11 \).
Найти:
- Радиус окружности \( R \)
- Площадь круга \( S \)
Шаг 1: Формула длины окружности
Общая формула для длины окружности: \[ C = 2\pi R \] где:
- \( C \) — длина окружности
- \( R \) — радиус
- \( \pi \approx 3{,}14 \)
Шаг 2: Найти радиус \( R \)
Подставим известное значение \( C = 11 \): \[ 11 = 2\pi R \]
Для поиска \( R \), выразим его: \[ R = \frac{11}{2\pi} \]
Подставим значение \( \pi \approx 3{,}14 \): \[ R \approx \frac{11}{2 \times 3{,}14} = \frac{11}{6{,}28} \approx 1.75 \]
Ответ по радиусу:
\[
\boxed{
R \approx 1.75
}
\]
Шаг 3: Найти площадь круга \( S \)
Формула площади круга: \[ S = \pi R^2 \]
Подставим найденное значение \( R \): \[ S \approx 3{,}14 \times (1.75)^2 \]
Вычислим \( R^2 \): \[ 1.75^2 = 3.0625 \]
Теперь посчитаем площадь: \[ S \approx 3{,}14 \times 3.0625 \approx 9.62 \]
Ответ по площади: \[ \boxed{ S \approx 9.62 } \]
Итог:
- Радиус окружности: примерно 1.75
- Площадь круга: примерно 9.62
Если нужны более точные вычисления или другой уровень объяснений — скажи!
