Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
Длина окружности ( C = 11 ).
Найти:
- Радиус окружности ( R )
- Площадь круга ( S )
Шаг 1: Формула длины окружности
Общая формула для длины окружности:
[
C = 2\pi R
]
где:
- ( C ) — длина окружности
- ( R ) — радиус
- ( \pi \approx 3{,}14 )
Шаг 2: Найти радиус ( R )
Подставим известное значение ( C = 11 ):
[
11 = 2\pi R
]
Для поиска ( R ), выразим его:
[
R = \frac{11}{2\pi}
]
Подставим значение ( \pi \approx 3{,}14 ):
[
R \approx \frac{11}{2 \times 3{,}14} = \frac{11}{6{,}28} \approx 1.75
]
Ответ по радиусу:
[
\boxed{
R \approx 1.75
}
]
Шаг 3: Найти площадь круга ( S )
Формула площади круга:
[
S = \pi R^2
]
Подставим найденное значение ( R ):
[
S \approx 3{,}14 \times (1.75)^2
]
Вычислим ( R^2 ):
[
1.75^2 = 3.0625
]
Теперь посчитаем площадь:
[
S \approx 3{,}14 \times 3.0625 \approx 9.62
]
Ответ по площади:
[
\boxed{
S \approx 9.62
}
]
Итог:
- Радиус окружности: примерно 1.75
- Площадь круга: примерно 9.62
Если нужны более точные вычисления или другой уровень объяснений — скажи!
