Площадь трех комнат и кухни 108м в квадрате первая комната занимает ⅖ всей площади ,вторая -2/9 ,кухня -2/27какова площадь третий комнаты

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - Общая площадь всех комнат и кухни: \( 108 \text{ м}^2 \) - Первая комната занимает: \( \frac{2}{5} \) всей площади - Вторая комната занимает: \( \frac{2}{9} \) всей площади - Кухня занимает: \( \frac{2}{27} \) всей площади - Нужно найти площадь третьей комнаты. --- ### Шаг 1. Найдём площадь каждой из указанных комнат и кухни. **Первая комната:** \[ S_1 = \frac{2}{5} \times 108 \] **Вторая комната:** \[ S_2 = \frac{2}{9} \times 108 \] **Кухня:** \[ S_k = \frac{2}{27} \times 108 \] --- ### Шаг 2. Вычислим каждую из этих площадей. - Первая комната: \[ S_1 = \frac{2}{5} \times 108 = \frac{2 \times 108}{5} = \frac{216}{5} = 43,2 \text{ м}^2 \] - Вторая комната: \[ S_2 = \frac{2}{9} \times 108 = \frac{2 \times 108}{9} = \frac{216}{9} = 24 \text{ м}^2 \] - Кухня: \[ S_k = \frac{2}{27} \times 108 = \frac{2 \times 108}{27} = \frac{216}{27} = 8 \text{ м}^2 \] --- ### Шаг 3. Находим площадь третьей комнаты. Общая площадь: 108 м². Площадь всех известных помещений: \[ S_1 + S_2 + S_k = 43,2 + 24 + 8 = 75,2 \text{ м}^2 \] Площадь третьей комнаты: \[ S_3 = 108 - 75,2 = 32,8 \text{ м}^2 \] --- ### **Ответ:** Площадь третьей комнаты равна **32,8 м²**. Если нужно объяснить подробнее или есть вопросы — скажи!