Биатлонист делает по очереди 5 выстрелов по пяти мишеням известно что он попадает в мишень в среднем 7 раз из 10 какова вероятность того что поражены первая вторая и четвёртая…

Давайте разберемся с этим заданием шаг за шагом. Задача связана с вероятностью успешного поражения мишеней при серии выстрелов, а также с вероятностью того, что определенные мишени будут поражены, а другие — нет.

Дано:

• Биатлонист делает 5 выстрелов по 5 мишеням по очереди.
• Средняя вероятность попадания в мишень — 7 из 10, или 0,7.
• Нужно найти вероятность, что:
  • поражены первая, вторая и четвертая мишени;
  • не поражены третья и пятая мишени.

Шаг 1. Что означает вероятность 0,7?

Это вероятность попасть в любую конкретную мишень при одном выстреле. То есть:

• Вероятность попадания в мишень — p = 0,7
• Вероятность промаха — q = 1 - p = 0,3

Шаг 2. Какие события нужно учесть?

• Поражены 1-я, 2-я и 4-я мишени.
• Не поражены 3-я и 5-я мишени.

Поскольку выстрелы идут последовательно, и каждый выстрел — независимо от другого, вероятность для каждой мишени можно вычислить отдельно, а итоговая — как произведение.

Шаг 3. Определим вероятности для нужных событий

• Вероятность, что мишень поражена: p = 0,7
• Вероятность, что мишень не поражена: q = 0,3

Для этого сценария:

• 1-я мишень — поражена: p
• 2-я мишень — поражена: p
• 3-я мишень — не поражена: q
• 4-я мишень — поражена: p
• 5-я мишень — не поражена: q

Шаг 4. Итоговая вероятность

Так как выстрелы — независимы, вероятность события:

\[ P = p \times p \times q \times p \times q \]

или, короче:

\[ P = p^{3} \times q^{2} \]

подставляем значения \( p = 0.7 \), \( q = 0.3 \):

\[ P = (0.7)^{3} \times (0.3)^{2} \]

Шаг 5. Вычислим

\[ (0.7)^{3} = 0.7 \times 0.7 \times 0.7 = 0.343 \]

\[ (0.3)^{2} = 0.3 \times 0.3 = 0.09 \]

Отсюда:

\[ P = 0.343 \times 0.09 = 0.03087 \]

Ответ:

Вероятность того, что биатлонист попадет в первую, вторую и четвертую мишени, а третья и пятая не будут поражены — примерно 0,03087, или около 3,09%.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием — обращайтесь!