для подъёма грузов на высоту 7 м можно использовать не только подъёмный кран но и лебёдку, при подъёме 5 т панелей использовали лебёдку коэффициент полезного действия которого 80%…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Высота подъёма \( h = 7\, \text{м} \)
• Масса панели \( m = 5\, \text{т} = 5000\, \text{кг} \)
• Коэффициент полезного действия (КПД) лебёдки \( \eta = 80\% = 0.8 \)

1. Найдём полезную работу (энергию), затраченную на подъём панели

Работа, затраченная наподъём, равна работе против силы тяжести:

\[ A_полезная = m g h \]

где:

• \( g \approx 9.8\, \text{м/с}^2 \)

Подставим значения:

\[ A_полезная = 5000 \times 9.8 \times 7 \]

\[ A_полезная = 5000 \times 68.6 \]

\[ A_полезная = 343\,000\, \text{Дж} \]

2. Найдём работу, затраченную лебёдкой, с учётом КПД

КПД лебёдки показывает, какую часть всей вложенной энергии она превращает в полезную работу.

Обозначим:

• \( A_{затраченная} \) — общая затраченная работа (вклад энергии, подведённой к лебёдке)

Отношение:

\[ \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \]

Следовательно,

\[ A_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\eta} \]

Подставим значения:

\[ A_{затраченная} = \frac{343\,000}{0.8} = 428\,750\, \text{Дж} \]

Ответ:

Общая работа, затраченная при подъёме панели лебёдкой, составляет 428 750 Дж (джоулей).