Найдите значение корня √1690• √6,4

Итак, ты просишь найти значение корня √1690• √6,4, верно? Это задача под номером 81 на твоём листке с заданиями. Давай посмотрим вместе, как её решить.

Помнишь основное свойство корней, где корень из произведения равен произведению корней из множителей? Здесь мы это и применим:

√(1690) • √(6,4) = √(1690 • 6,4)

Для удобства давай разложим 1690 на множители, чтобы найти какой-нибудь полный квадрат.

1690 = 169 • 10

А 169 — это квадрат 13, потому что 13 • 13 = 169. А чиселко 10 мы оставим как есть. Давай разберём и 6,4 - его можно представить как 64 / 10, и 64 это квадрат 8. После этого:

√(1690 • 6,4) = √[(169 • 10) * (64 / 10)] = √(169 * 64) = √(13² * 8²) = 13 * 8 = 104

Теперь давай всё сверим:

1. Мы упростили выражение до √(1690 • 6,4).
2. Разложили 1690 на множители, получили 169 * 10.
3. Упростили корень с использованием того, что 169 = 13² и 6,4 = 64 / 10 = 8² / 10.
4. Заменили подкоренные выражения их квадратными корнями.
5. После этого перемножили результаты.

Таким образом, результат