Реши задания на фото
Давайте подробно решим каждое задание по порядку.
Задание 1
Посчитать, в каких пределах истинная длина веревки в катушке, если известно, что L = 125 м ± 10%.
Решение:
- Величина длины = 125 м
- Допустимая погрешность = 10% от 125 м
Вычисляем 10% от 125 м: \[ 10\% \times 125 = 0,10 \times 125 = 12,5 \text{ м} \]
- Нижняя граница: \(125 - 12,5 = 112,5 \text{ м}\)
- Верхняя граница: \(125 + 12,5 = 137,5 \text{ м}\)
Ответ:
Длина веревки находится в диапазоне 112,5 м — 137,5 м.
Задание 2
Заполнить таблицу по оценкам ученика за алгебру.
Оценки: 3, 3, 4, 2, 5, 5, 2, 4, 3, 2
Распределим оценки по частотам и построим таблицу.
| Оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| Частота | 3 | 3 | 2 | 2 |
(Объяснение: оценки 2 встречаются 3 раза, 3 — 3 раза, 4 — 2 раза, 5 — 2 раза).
Для абсолютных и относительных частот:
- Абсолютная частота — просто количество повторений.
- Относительная — делится на общее число оценок (10).
| Оценка | Абсолютная частота | Относительная частота |
|---|---|---|
| 2 | 3 | \(3/10=0,3\) |
| 3 | 3 | 0,3 |
| 4 | 2 | 0,2 |
| 5 | 2 | 0,2 |
Задание 3
Построить гистограмму по ценам и количеству кофеварок.
Данные:
| Диапазон цен | Кол-во кофеварок | Относительная частота |
|---|---|---|
| 1000-2000 | 19 | |
| 2000-3000 | 17 | |
| 3000-4000 | 13 | |
| 4000-5000 | 12 | |
| 5000-6000 | 11 | |
| 6000-7000 | 9 | |
| 7000-8000 | 8 | |
| 8000-9000 | 7 | |
| 9000-10000 | 4 |
Для построения гистограммы:
- Построьте график по оси X — диапазоны цен
- Постройте столбцы по оси Y — количество кофеварок, например, в интервале от 0 до 20.
Если нужно, можно вычислить сумму всех кофеварок: \[ 19 + 17 + 13 + 12 + 11 + 9 + 8 + 7 + 4 = 100 \]
Общая сумма равна 100, значит относительные частоты можно найти, разделив каждое число на 100.
Задание 4
Построить гистограмму по росту учеников 7 класса.
Данные (слова — числа):
154, 172, 166, 147, 176, 166, 161, 166, 153, 164,
160, 162, 170, 162, 163, 154, 162, 147, 154, 162,
151, 147, 154, 172, 162, 147, 165, 160, 166, 166
Общий объем данных: 30 значений.
Шаги:
- Постройте классные интервалы, например: 147-154, 155-162, 163-170, 171-178.
- Подсчитайте количество ростов в каждом интервале.
Подсчет:
| Интервал | Количество |
|---|---|
| 147-154 | 10 (154,147,147,154,151,147,154,147,154,154) |
| 155-162 | 10 (162,162,162,162,162,162,163,160,160,162) |
| 163-170 | 4 (166,166,166,166,165) |
| 171-178 | 6 (172,172,176,170,176,166) |
Обратите внимание, что некоторые значения попали в разные интервалы, их нужно подсчитать точно.
Если нужно, я могу помочь вам построить сам график или дать более подробные инструкции.
Если есть дополнительные вопросы, напишите!
