Давайте решим каждую задачу по очереди, подробно объясняя каждый шаг.
1. Работа силы тяги автомобиля
Дано:
- Расстояние, пройденное автомобилем, ( s = 5, \text{км} = 5000, \text{м} )
- Сила тяги, ( F = 3, \text{kН} = 3000, \text{Н} )
Найти: работу, совершённую силой тяги, ( A ).
Формула:
Работа силы ( A = F \times s \times \cos(\theta) )
где:
- ( \theta ) — угол между силой и направлением движения.
- В случае равномерного движения по горизонтали (без учёта сопротивления), сила и движение в одном направлении, значит ( \cos(0°) = 1 ).
Решение:
( A = 3000, \text{Н} \times 5000, \text{м} \times 1 = 15,000, 000, \text{Дж} )
Ответ:
Работа, совершённая силой тяги, равна 15 МДж (мегаджоулей).
2. Работа штангиста при подъёме гири
Дано:
- Масса гири, ( m = 24, \text{кг} )
- Высота подъёма, ( h = 2, \text{м} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 9,8, \text{м/с}^2 )
Найти: работу, совершённую при подъёме.
Формула:
Работа равна изменению потенциальной энергии:
[
A = m g h
]
Решение:
[
A = 24, \text{кг} \times 9,8, \text{м/с}^2 \times 2, \text{м} = 24 \times 9,8 \times 2
]
Вычислим:
[
A = 24 \times 19,6 = 470,4, \text{Дж}
]
Ответ:
Штангист совершает работу примерно 470 Дж.
3. Высота падения воды
Дано:
- Масса воды, ( m = 2, \text{т} = 2000, \text{кг} )
- Совершённая работа, ( A = 400, \text{кДж} = 400,000, \text{Дж} )
Найти: высоту падения, ( h ).
Формула:
[
A = m g h
]
Отсюда выразим ( h ):
[
h = \frac{A}{m g}
]
Подставим:
[
h = \frac{400,000}{2000 \times 9,8} = \frac{400,000}{19,600} \approx 20.4, \text{м}
]
Ответ:
Вода падает с высоты примерно 20,4 метра.
Если есть ещё вопросы или нужны разъяснения — обращайтесь!
