Какая масса раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3, равной 0,1, потребуется для реакции с 42 г оксида хрома(III)?
Давайте разберем задачу пошагово и подробно объясним каждый этап решения.
Дано:
- Масса оксида хрома(III), \( m_{Cr_2O_3} = 42\,г \)
- Массовая доля азотной кислоты, \( w_{HNO_3} = 0,1 \) (то есть 10%)
Задача: определить, какая масса раствора азотной кислоты потребуется для реакции с этим оксидом.
Шаг 1. Написание уравнения реакции
Рассмотрим взаимодействие оксида хрома(III) с азотной кислотой. В результате реакции получают хромовую кислоту и воду:
\[ Cr_2O_3 + 6HNO_3 \rightarrow 2Cr(NO_3)_3 + 3H_2O \]
Это уравнение реакции показывает, что 1 молекула \( Cr_2O_3 \) реагирует с 6 молекулами \( HNO_3 \).
Шаг 2. Расчет молярной массы веществ
- Молярная масса \( Cr_2O_3 \):
\[ M_{Cr_2O_3} = 2 \times 52\,\text{(Cr)} + 3 \times 16\,\text{(O)} = 104 + 48 = 152\,г/моль \]
- Молярная масса \( HNO_3 \):
\[ M_{HNO_3} = 1 \times 1 + 1 \times 14 + 3 \times 16 = 1 + 14 + 48 = 63\,г/моль \]
Шаг 3. Расчет количества вещества \( Cr_2O_3 \)
Количество молей \( Cr_2O_3 \):
\[ n_{Cr_2O_3} = \frac{m_{Cr_2O_3}}{M_{Cr_2O_3}} = \frac{42\,г}{152\,г/моль} \approx 0,276\,моль \]
Шаг 4. Расчет количества вещества \( HNO_3 \), необходимого для реакции
Согласно уравнению реакции, на 1 молекулу \( Cr_2O_3 \) требуется 6 молекул \( HNO_3 \). Тогда:
\[ n_{HNO_3} = 6 \times n_{Cr_2O_3} = 6 \times 0,276 \approx 1,656\,моль \]
Шаг 5. Расчет массы азотной кислоты
Масса необходимого \( HNO_3 \):
\[ m_{HNO_3} = n_{HNO_3} \times M_{HNO_3} = 1,656 \times 63 \approx 104,3\,г \]
Шаг 6. Расчет объема раствора азотной кислоты
Массовая доля \( HNO_3 \) в растворе составляет 10%, то есть:
\[ w_{HNO_3} = \frac{m_{HNO_3}}{m_{раствора}} = 0,1 \]
Отсюда:
\[ m_{раствора} = \frac{m_{HNO_3}}{w_{HNO_3}} = \frac{104,3\,г}{0,1} = 1043\,г \]
Предположим, что плотность раствора примерно равна воде, около 1 г/мл, тогда объем:
\[ V = \frac{m_{раствора}}{\rho} \approx 1043\,мл \approx 1,043\,л \]
Ответ:
Для реакции с 42 г оксида хрома(III) потребуется примерно 1,043 литра раствора азотной кислоты с массовой долей 10%.
