Точка О центр окружности. Градусная мера дуги АВ равна 59°, Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Точка О — центр окружности. - Дуга АВ (дуга, соединяющая точки А и В) на окружности имеет градусную меру 59°. - Нужно найти величину угла АОВ. --- ### Важные понятия 1. **Центральный угол** — это угол, исходящий из центра окружности и охватывающий данную дугу. 2. **Между дугой и центром окружности**: - Угол АОВ является центральным углом, так как вершина находится в центре — точка О. 3. **Отношение между дугой и центральным углом:** - Центральный угол равен градусной мере дуги, которую он опирает. - То есть, если дуга АВ = 59°, то угол АОВ, опирающий эту дугу, будет равен 59°. --- ### Ответ: \[ \boxed{59^\circ} \] --- ### Итог: Угол АОВ — это центральный угол, соответствующий дуге АВ диаметром 59°, следовательно, его градусная мера равна **59°**. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!