Формула задана таблицей:  x x:  1 1;  2 2;  3 3;  4 4;  5 5.  y y:  3 3;  5 5;  7 7;  9 9;  11 11. Подбери формулу, которой можно задать эту функцию: Выбери верный

Давайте разберём задачу пошагово. Нам даны точки функции (x, y): | x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---| | y | 3 | 5 | 7 | 9 | 11| И необходимо найти выражение для y в зависимости от x. --- ### Шаг 1: Определим, какая это функция Посмотрим на изменение y при увеличении x: - при x=1, y=3 - при x=2, y=5 - при x=3, y=7 - при x=4, y=9 - при x=5, y=11 Обратите внимание, что y увеличивается на 2 при увеличении x на 1: - (5 - 3) / (2 - 1) = 2 - (7 - 5) / (3 - 2) = 2 - и так далее. Это говорит о линейной функции с постоянным коэффициентом при x. --- ### Шаг 2: Определение вида функции Линейная функция имеет вид: \[ y = kx + b \] Где: - k — коэффициент наклона (угловой коэффициент), - b — свободный член. Подставим одну из точек, чтобы найти k и b. Возьмём точку (1, 3): \[ 3 = k \times 1 + b \] Также заметим, что при x=2, y=5: \[ 5 = 2k + b \] Вычитая первое уравнение из второго: \[ 5 - 3 = (2k + b) - (k + b) \] \[ 2 = (2k - k) + (b - b) \] \[ 2 = k \] Теперь, знание k=2, подставим обратно в уравнение для точки (1,3): \[ 3 = 2 \times 1 + b \] \[ 3 = 2 + b \] \[ b = 1 \] --- ### Итог: формула функции \[ y = 2x + 1 \] --- ### Проверка Проверим на остальных точках: - x=3: y = 2(3)+1=6+1=7 ✔️ - x=4: y=8+1=9 ✔️ - x=5: y=10+1=11 ✔️ Все точки совпадают. --- ## Ответ: **Формула задачи:** \[ \boxed{ y = 2x + 1 } \] Если у вас есть выбор в ответах, ищите именно такую формулу.