В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны, и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Дано:

• Ели составляют 40% всех деревьев.
• Сосен на четверть меньше, чем пихт.
• Сосен 135.

Задача: найти количество елей.

Шаг 1: Обозначим общее число всех деревьев за \( T \).

Шаг 2:
Поскольку елей — 40% всех деревьев, то:
\[ \text{Елей} = 0,40T \]

Шаг 3: Обозначим количество пихт за \( P \). Тогда количество сосен — на четверть меньше пихт, то есть:
\[ \text{Сосен} = P - \frac{1}{4}P = \frac{3}{4}P \] Но нам известно, что сосен 135, поэтому:
\[ \frac{3}{4}P = 135 \] Отсюда:
\[ P = \frac{135 \times 4}{3} = 135 \times \frac{4}{3} = 135 \times \frac{4}{3} = 45 \times 4 = 180 \]

Шаг 4: Теперь мы знаем, что:

• Пихт \( P = 180 \)
• Сосен \( 135 \)

Общее число деревьев:
\[ T = \text{Елей} + \text{Сосен} + \text{Пихт} \]

Также, по условию, елей составляют 40% всех деревьев, то есть:
\[ 0,40T = E \] где \( E \) — количество елей.

Шаг 5: Найдём \( T \).
Общее число деревьев — сумма известных:
\[ T = E + 135 + 180 \] Но мы знаем, что \( E = 0,40T \), значит:
\[ T = 0,40T + 135 + 180 \] Переносим \( 0,40T \) в левую сторону:
\[ T - 0,40T = 135 + 180 \] \[ 0,60T = 315 \] Отсюда:
\[ T = \frac{315}{0,60} = 525 \]

Шаг 6: Теперь найдём количество елей:
\[ E = 0,40T = 0,40 \times 525 = 210 \]

Ответ:
В лесном хозяйстве елей — 210 деревьев.