Участок земли площадью 4247кв.м разделили на три части. Первая часть на 172кв.м меньше второй, а вторая на 273кв.м меньше третьей. Найти площадь каждой части.
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти площадь каждой из трех частей земли.
Обозначения:
- Пусть площадь первой части — \( x \) кв.м.
- Тогда площадь второй части — \( y \) кв.м.
- А площадь третьей части — \( z \) кв.м.
По условию:
Первая часть на 172 кв.м меньше второй:
\[ x = y - 172 \]Вторая часть на 273 кв.м меньше третьей:
\[ y = z - 273 \]
Кроме того, сумма площадей всех трех частей равна общей площади участка:
\[ x + y + z = 4247 \]
Теперь подставим выражения \( x \) и \( y \) из первых двух уравнений в третье.
Из первого уравнения:
\[ x = y - 172 \]
Из второго уравнения:
\[ y = z - 273 \Rightarrow z = y + 273 \]
Подставим \( x \) и \( z \) в сумму:
\[ (y - 172) + y + (y + 273) = 4247 \]
Объединим подобные слагаемые:
\[ y - 172 + y + y + 273 = 4247 \]
\[ (y + y + y) + (-172 + 273) = 4247 \]
\[ 3y + 101 = 4247 \]
Вычтем 101 из обеих частей:
\[ 3y = 4247 - 101 \]
\[ 3y = 4146 \]
Разделим обе части на 3:
\[ y = \frac{4146}{3} = 1382 \]
Теперь найдём \( x \):
\[ x = y - 172 = 1382 - 172 = 1210 \]
Найдим \( z \):
\[ z = y + 273 = 1382 + 273 = 1655 \]
Ответ:
- Первая часть: 1210 кв.м
- Вторая часть: 1382 кв.м
- Третья часть: 1655 кв.м
Если есть дополнительные вопросы или необходимость пояснений — скажите!
