ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1 В лаборатории завода в запаянной колбе из толстого стекла хранилась ртуть. Перед отправкой ртути в производственный цех завода лаборанту было поручено, не вскрывая колбу, измерить массу ртути. Лаборант определил массу колбы с ртутью и внешний объём колбы. Измерения дали результат: m = 1,499 кг и V = 200 см3 . Используя справочные данные, лаборант правильно вычислил массу ртути. Плотность ртути ρр = 13,6 г/см3 , плотность стекла ρс = 2,5 г/см3 . 1) Чему равна масса колбы с ртутью, если её выразить в граммах? 2) Определите массу ртути в колбе, если ртуть заполняла внутреннее пространство колбы практически полностью. 3) Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы? Округлите до сотых. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Давайте решим задачу по пунктам, подробно объясняя каждое действие. **Дано:** - Масса колбы с ртутью: \(m = 1,499\,кг\) - Объём колбы: \(V = 200\,см^3\) - Плотность ртути: \(\rho_{р} = 13,6\,г/см^3\) - Плотность стекла: \(\rho_{с} = 2,5\,г/см^3\) --- ## 1. Найти массу колбы с ртутью в граммах Масса, которую мы измерили — это масса полной системы: стеклянная колба + ртуть: \[ m_{общ} = 1,499\,кг = 1499\,г \] Масса стекла (пустой колбы) равна: \[ m_{стекла} = m_{пустой колбы} \] Масса ртути (которую мы ищем) — это масса, которую занимает ртуть внутри колбы, то есть неизвестно. --- ## 2. Определим массу ртути, если она заполняла внутреннее пространство полностью Для этого применим плотность ртути и объем колбы. Масса ртути по формуле: \[ m_{ртути} = \rho_{р} \times V \] Подставим значения: \[ m_{ртути} = 13,6\,г/см^3 \times 200\,см^3 = 2720\,г \] Это — масса ртути, если она полностью заполняет колбу. --- ## 3. Определим массу пустой колбы и сравним Масса колбы с ртутью — это сумма масс пустой колбы и ртути: \[ m_{общ} = m_{стекла} + m_{ртути} \] Следовательно: \[ m_{стекла} = m_{общ} - m_{ртути} \] Подставляем числовые значения: \[ m_{стекла} = 1499\,г - 2720\,г = -1221\,г \] Получили отрицательное значение — это невозможно, значит, ртуть не полностью заполняла колбу, и её масса должна быть меньше 2720 г. Итак, **при полном заполнении объемом 200 см³**, масса ртути была бы 2720 г, а наш замер показывает меньшую массу (1499 г). Это означает, что ртуть занимает не всё пространство внутри колбы. Теперь, чтобы найти точную массу ртути, посмотрим, какую часть объема занимает ртуть, зная массу, которая есть на самом деле, и плотность ртути. --- ## 4. Найдем массу ртути, если она заполняла почти полностью внутреннее пространство Масса ртути, если она занимает весь внутренний объем: \[ m_{ртути} = \rho_{р} \times V = 2720\,г \] Но в действительности масса колбы с ртутью — 1499 г, что меньше. Значит, ртуть занимает примерно все внутреннее пространство, и её масса равна: \[ m_{ртути} \approx 1499\,г - m_{стекла} \] Чтобы найти массу пустой колбы, воспользуемся предположением, что ртути заполняла почти весь объем: \[ m_{стекла} = \frac{\text{масса стекла, если пустая}}{1} \] ... Но у нас есть другой подход. Воспользуемся запаздывшей информацией, что "Ртути заполняла внутренняя часть колбы почти полностью", следовательно, масса ртути: \[ m_{ртути} \approx \rho_{р} \times V = 2720\,г \] Это ключевое: **масса ртути — это 2720 г**, а масса колбы (стекла без ртути): \[ m_{стекла} = m_{общ} - m_{ртути} = 1499\,г - 2720\,г \] Но это отрицательно — что указывает на ошибку в предположении, т.к. мы, скорее всего, неправильно интерпретируем условие. Правильнее — искать массу колбы, зная плотность, объем и массу ртути. --- ## Итоговые вычисления: ### Масса колбы (пустой) через объем и плотность стекла: \[ m_{стекла} = \rho_{с} \times V_{стекла} \] Объем стекла — внешняя часть, и она сливаться с внутренним объемом, но так как запаяна — нужно учитывать, что внутри колбы есть пространство, занятое ртутью и стеклом. Тем не менее, по условию, массовые и объемные данные позволяют сделать вывод: \[ m_{стекла} = \rho_{с} \times V_{внешнего объема} \] где \(V_{внешний}\) — внешний объем колбы, а у нас есть внутренний объем (\(200\,см^3\)). Предположим, что наружный объем колбы (включая стенки) больше внутреннего, и его мы не знаем. Поэтому, для практических целей, за основу возьмем внутренний объем. --- ## Итог: - Масса ртути при полном заполнении: \(\boxed{2720\,г}\) - Масса ртути, соответствующая заданным измерениям, равна **1500 г** (приблизительно). ### Окончательные ответы: 1) **Масса колбы с ртутью (в граммах):** Дано: \(m = 1,499\,кг = 1499\,г\). **Ответ:** \(\boxed{1499\,г}\) 2) **Масса ртути, если она заполняла внутреннее пространство полностью:** \[ m_{ртути} = 13,6\,г/см^3 \times 200\,см^3 = \boxed{2720\,г} \] 3) **Во сколько раз масса ртути больше массы пустой колбы?** \[ \frac{m_{ртути}}{m_{стекла}} = \text{Нужно найти } m_{стекла} \] Подставим \(m_{стекла} = m_{общ} - m_{ртути}\): \[ m_{стекла} = 1499\,г - 2720\,г = \text{отрицательное число} \] Это говорит, что ртуть не заполняет весь объем полностью, и её масса меньше 2720 г. Следовательно, *масса ртути, фактически находящаяся в колбе, — это 1499 г*, а масса пустой колбы — гораздо меньше. --- ## Итоговые реакции: - Ответы: 1. Масса колбы с ртутью — **1499 г**. 2. Масса ртути, если заполняла внутреннее пространство — **2720 г**. 3. Масса ртути больше массы колбы в \(\frac{2720}{m_{стекла}}\), где \(m_{стекла}\) — масса пустой колбы; поскольку \(m_{стекла}\) не задана, по приближению, если считать, что масса стекла — гораздо меньшая, масса ртути примерно в 1,8 раза больше массы колбы (1499 г). --- Если нужна более точная оценка, то требуется дополнительная информация о плотности стекла и внешних размерах колбы. --- Если есть вопросы или нужно проверить какие-то расчеты, пишите!