Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль…

Давайте решим задачу пошагово, подробно объясняя каждый шаг.

Дано:

• Расстояние между пунктами А и Б: \( 240 \text{ км} \)
• Время: \( 2 \text{ часа} \)
• Скорость автомобиля: \( 90 \text{ км/ч} \)
• Скорость грузовика: \( 65 \text{ км/ч} \)
• Начало движения: одновременно, в пунктах А и Б

---

Шаг 1. Определим, в каком направлении движутся автомобиль и грузовик

Так как они начинают движение в пунктах А и Б одновременно, и если они движутся по одному шоссе, то есть два варианта:

• Вариант 1: оба движутся навстречу друг другу, то есть навстречу по шоссе.
• Вариант 2: оба движутся в одном направлении, один — в сторону другого.

---

Шаг 2. Рассчитаем расстояние между ними через 2 часа для каждого варианта

---

Вариант 1: Они движутся навстречу друг другу

Если автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются при определении их приближения.

• Совместная скорость: \( 90 + 65 = 155 \text{ км/ч} \)

Общая начальная дистанция: \( 240 \text{ км} \)

Через 2 часа расстояние между ними уменьшится на:

\[ Движение за 2 часа: 155 \times 2 = 310 \text{ км} \]

Но поскольку исходное расстояние 240 км, и они движутся навстречу, то после этого времени они смогут встретиться, если их сумма пройденных расстояний превышает длину шоссе.

Важно:

• Если сумма пройденных ими расстояний превышает 240 км, то они встретятся, и расстояние между ними будет нулевым (они уже встретились).
• Если сумма меньше 240 км, то после 2 часов они все еще остаются на расстоянии.

Рассчитаем:

\[ Длина пути за 2 часа: 310 \text{ км} > 240 \text{ км} \]

Это означает, что за 2 часа они точно встретятся. Расстояние между ними после 2 часов — равно 0 км, потому что они уже встретились.

---

Вариант 2: Они движутся в одном направлении

Если оба движутся по шоссе в одном направлении, то:

• Скорость автомобиля: \( 90 \text{ км/ч} \)
• Скорость грузовика: \( 65 \text{ км/ч} \)

Значит, за 2 часа:

• Автомобиль пройдет: \( 90 \times 2 = 180 \text{ км} \)
• Грузовик пройдет: \( 65 \times 2 = 130 \text{ км} \)

Поскольку начальные точки: А и Б, расстояние 240 км, и оба движутся в одном направлении, то есть возможные ситуации:

1. Автомобиль стартует из А, а грузовик — из Б.
   Тогда, чтобы определить, где они будут через 2 часа, рассмотрим два варианта:

   a) Автомобиль стартовал из А, грузовик из Б.
   Тогда через 2 часа.

   • Расстояние, пройденное автомобилем: 180 км
   • Расстояние, пройденное грузовиком: 130 км

   Если автомобили стартуют одновременно и в том же направлении,

   — Образец: если стартовые точки — А (в начале пути), Б (по маршруту дальше), то в случай, когда грузовик стартует из Б, они движутся в одном направлении.

   Тогда:

   • Расстояние между ними через 2 часа = исходное расстояние (240 км) — разница в пройденных расстояниях (если грузовик движется дальше или ближе).

   Рассмотрим:

   • Если грузовик стартует из Б (удаленного пункта) в сторону А, а автомобиль — из А в сторону Б, то они движутся навстречу. Тогда это аналог первого варианта.

   • Если оба движутся в одном направлении, то расстояние между ними через 2 часа:

\[ \text{Начальное расстояние} - \text{разница пройденных путей} = 240 - (180 - 130) = 240 - 50 = 190 \text{ км} \]

Потому что:

• Если грузовик начал из Б и движется в сторону А, а автомобиль из А в сторону Б, то расстояние между ними уменьшится. После двух часов:

\[ 240 - (90 - 65) \times 2 = 240 - 50 \times 2 = 240 - 100 = 140 \]

Если же они движутся в одном направлении (оба, например, из А и Б в сторону друг друга), то это — первый вариант.

---

Итог:

• Если оба движутся навстречу друг другу:
  Через 2 часа — расстояние 0 км (они встречаются).

• Если оба движутся в одном направлении и изначально в одном порядке:

  • Если грузовик стартует из Б (дальнего пункта) и движется в сторону А, а автомобиль из А — в сторону Б, то расстояние через 2 часа:

\[ \boxed{ 240 - (90 - 65) \times 2 = 240 - 25 \times 2 = 240 - 50 = 190 \text{ км} } \]

---

Ответ:

По условию, возможны два варианта:

1. Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу, тогда через 2 часа — расстояние 0 км. (они встретятся до этого времени).

2. Они движутся в одном направлении, и начальная точка — один из них в А, другой — в Б.

• Тогда через 2 часа расстояние между ними составит 190 км.

---

Если не уточнено направление движения, то оба варианта — возможны.

---

Если нужно, я могу сформулировать окончательный ответ или помочь с другими вопросами!