Выбрать правильный вариант ответа

Давайте разберём задачу подробно. Задача говорит о том, как через случайные события A, B, C выражается событие, что из данных трёх событий хотя бы одно не произойдет. Ищи событие, что **хотя бы одно из трёх событий не произойдет**. Итак,: - событие, что **все три события произойдут** – это **АВС** - событие, что **хотя бы одно не произойдет**, — это событие, противоположное событию, что все три произойдут. Перевод: - событие, что **хотя бы одно не произойдет**, — это дополнение к событию **АВС** (когда все три события произошли). - поскольку мы ищем событие, означающее "хотя бы одно из событий отсутствует" (не происходит хотя бы одно из А, В, С), это будет дополнением к событию "все три произошли" (АВС). То есть, искомое событие – это **комбинаторика**: - событие, что **А, В, С не все одновременно исполнены**, — это дополнение к AВС: \[ \text{не } (A \cap B \cap C) = \overline{A \cap B \cap C} \] Проверим варианты ответов: 1. **ABC** — это событие, что все три происходят — не подходит. 2. **\(\overline{A} \overline{B} \overline{C}\)** — это событие, что все три не происходят одновременно — не то. 3. **ABC** — повтор предыдущего — ошибки. 4. **\(A \cup B \cup C\)** — это событие, что хотя бы одно произойдет — это не подходит, так как нам нужно "хотя бы одно НЕ произойдет". 5. **\(A \cup B \cup C\)** — повтор, равно тому же. Наиболее подходящий вариант: событие, что хотя бы одно из них не произошло, — это дополнение события "все три произошли" — \(\overline{A \cap B \cap C}\). Но в вариантах есть, по сути, только один подходящий — первый ответ, "**АВС**", он означает, что все три события были. Тогда, его дополнение – "хотя бы одно не произойдет". Итог: правильный ответ — не первый, а это событие, что **не** происходит (А, В и С одновременно). Но в вариантах прямо этого выражения — нет. Проверка показывает, что правильный ответ — это событие, что хотя бы одно из событий не произойдет, — это дополнение к "АВС". Т.к. в вариантах напрямую его нет, правильное решение — это понять, что самый подходящий вариант — это **вариант "ABC"**, означающий, что все произошли — противоположность того, что хотя бы одно не произошло. ## ИТОГ: **Правильный ответ - первый — "АВС".** Потому что это событие, что все три произошли, а нас спрашивают о событии, что хотя бы одно не произойдет. Но уточню: так как это не совсем совпадает — то, что следует из вариантов — правильный вариант — это третий ("ABC") – значит, что все три события произошли, тогда как нам нужно - "хотя бы одно не произошло". Настоящее правильное выражение — это если бы был вариант \(\overline{A \cap B \cap C}\). Но в данных ответах его нет. **Итоговый ответ:** среди представленных вариантов, правильным ответом является вариант, предполагающий событие, что все три события произошли — "ABC". --- Если есть возможность выбрать, то это будет **первый ответ — "ABC"**, потому что всё остальное не подходит или повторяет.