Найди площадь треугольника, если его периметр равен  15 , 6 15,6 см, а радиус вписанной окружности составляет  7 7 см. Запиши ответ числом.  𝑆 = S= см 2 2

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Периметр треугольника \( P = 15,6 \) см - Радиус вписанной окружности \( r = 7 \) см **Найти:** площадь треугольника \( S \). --- ### Шаг 1. Вспомогательные формулы - Полупериметр треугольника: \[ p = \frac{P}{2} \] - Формула площади через радиус вписанной окружности: \[ S = r \cdot p \] ### Шаг 2. Вычисляем полупериметр: \[ p = \frac{15,6}{2} = 7,8 \text{ см} \] ### Шаг 3. Находим площадь Triangle через радиус вписанной окружности: \[ S = r \times p = 7 \times 7,8 = 54,6 \text{ см}^2 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{54,6} \] Площадь треугольника равна **54,6 см²**.