Найди площадь треугольника, если его периметр равен 15 , 6 15,6 см, а радиус вписанной окружности составляет 7 7 см. Запиши ответ числом. 𝑆 = S= см 2 2

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Периметр треугольника \( P = 15,6 \) см
• Радиус вписанной окружности \( r = 7 \) см

Найти: площадь треугольника \( S \).

Шаг 1. Вспомогательные формулы

• Полупериметр треугольника:
  \[ p = \frac{P}{2} \]

• Формула площади через радиус вписанной окружности:
  \[ S = r \cdot p \]

Шаг 2. Вычисляем полупериметр:

\[ p = \frac{15,6}{2} = 7,8 \text{ см} \]

Шаг 3. Находим площадь Triangle через радиус вписанной окружности:

\[ S = r \times p = 7 \times 7,8 = 54,6 \text{ см}^2 \]

Ответ:

\[ \boxed{54,6} \]

Площадь треугольника равна 54,6 см².