кружность вписана в четырёхугольник 𝐺 𝐻 𝑇 𝑌 GHTY . Найди стороны 𝐻 𝑇 HT и 𝐺 𝑌 GY , если сторона 𝐻 𝑇 HT на 11 11 м меньше, чем сторона 𝐺 𝑌 GY , 𝐺 𝐻 = 31 GH=31 м, 𝑇…

Давайте внимательно разберем задачу и пошагово решим её.

Дано:

• \( GH = 31\,м \) (сторона \( GH \))
• \( TY = 14\,м \) (сторона \( TY \))
• \( HT \) — сторона, на 11 м меньше, чем \( GY \)
• \( GY \) — сторона, которую нужно найти

Также известно, что в четырёхугольнике \( GHTY \) вписана окружность.
Это означает, что четырёхугольник — вписанный, и у него выполняется теорема: сумма противоположных сторон равна.

То есть,
\[ GH + TY = HT + GY \]

Подставим известные значения:
\[ 31 + 14 = HT + GY \]

\[ 45 = HT + GY \]

Из условия:
\[ HT = GY - 11 \]

Подставим \( HT \) в уравнение:
\[ 45 = (GY - 11) + GY \]

\[ 45 = 2 GY - 11 \]

Перенесем \( -11 \) на другую сторону уравнения:
\[ 45 + 11 = 2 GY \]

\[ 56 = 2 GY \]

Найдем \( GY \):
\[ GY = \frac{56}{2} = 28\,м \]

Теперь найдем \( HT \):
\[ HT = GY - 11 = 28 - 11 = 17\,м \]

Ответ:

• \( HT = 17\,м \)
• \( GY = 28\,м \)

Полное решение:

\[ \boxed{ HT = 17\,м,\quad GY = 28\,м } \]

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!