Большая пекарняежегодно покупает пшеничную муку в упаковках. В среднем пекарня использует около 1250 упаковок в год. Стоимость выдачи одного заказа составляет 37,5 руб.,а затраты…

Задача связана с рациональным закупом муки, определением оптимального количества закупаемых партий и количеством заказов в год для минимизации общих затрат. Разберем ее поэтапно.

Входные данные:

• Годовое потребление: 1250 упаковок
• Стоимость оформления одного заказа: 37,5 руб.
• Затраты на хранение одной упаковки в год: 6,5 руб.
• Тарифы поставщиков (таблица)

---

Шаг 1. Определим, для каждого поставщика, оптимальное объем заказа, минимизирующее суммарные издержки.

Рассказ о модели:

Используем модель экономического заказа (EOQ — Economic Order Quantity). Формула для оптимального объема заказа:

\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{H}} \]

где:

• \( D \) — годовой спрос (1250)
• \( S \) — стоимость оформления одного заказа
• \( H \) — расходы на хранение одной единицы в год

Подставим значения для каждого поставщика, ориентируясь на выбранную цену за единицу.

---

Шаг 2. Рассчитаем для каждого поставщика, с учетом их цен и минимальных объемов заказа.

Для каждого поставщика мы найдем \(Q^*\), а затем выберем ближайший допустимый объем заказа в соответствии с минимальным в таблице, если расчетный объем меньше минимального.

Поставщик «А»:

Цены по диапазонам:

• 1-99 шт. — 5 руб.
• 100-299 — 4,8 руб.
• 300-499 — 4,6 руб.
• 500 и более — 3,85 руб.

Начнем с минимального подходящего:

\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 1250 \times 37,5}{6,5}} = \sqrt{\frac{93750}{6,5}} \approx \sqrt{14423} \approx 120 \]

Значит, оптимальный объем около 120 шт. — подходит под диапазон 100-299 шт., где цена 4,8 руб.

---

Поставщик «Б»:

Цены по диапазонам:

• 1-99 — 5 руб.
• 100-399 — 4,7 руб.
• 400-599 — 4,5 руб.
• 600 и более — 3,72 руб.

Расчет для «Б»:

\[ Q^* \approx 120 \, \text{(аналогично)}, \; в диапазон 100–399, цена 4,7 руб. \]

Поставщик «В»:

Цены по диапазонам:

• 200–399 — 4,8 руб.
• 400–549 — 4,5 руб.
• 550 и более — 3,85 руб.

Опять же, \(Q^* \approx 120\), что подходит под 200-399, цена 4,8 руб.

---

Шаг 3. Итоги по положительным ценам и минимальным закупкам:

Поставщик	Определенный объем заказа \(Q^*\)	Цена за единицу	Минимальный объем, вхождения в диапазон
А	120	4,8	100-299
Б	120	4,7	100-399
В	120	4,8	200-399

Все три варианта подходят.

---

Шаг 4. Расчет суммарных затрат для каждого способа закупки.

Общее число заказов в год:

\[ N = \frac{D}{Q} \approx \frac{1250}{Q} \]

• Для \(Q = 120\):

\[ N \approx \frac{1250}{120} \approx 10.4 \]

Итак, примерно 10–11 заказов в год.

Итоговые издержки:

Общие затраты:

\[ \text{Общие издержки} = N \times S + \frac{D}{Q} \times Q \times H + \text{Стоимость закупки} \]

• \(N\) — число заказов
• \(S = 37,5 \, \text{руб}\)
• \(H = 6,5 \, \text{руб}\)
• Стоимость закупки — цена за упаковку \(\times\) количество

Стоимость закупки:

• Для поставщика «А»: \(4,8 \times 120 = 576 \, \text руб.\)
• Для поставщика «Б»: \(4,7 \times 120 = 564 \, \text руб.\)
• Для поставщика «В»: \(4,8 \times 120 = 576 \, \text руб.\)

Вычислим:

\[ \text{Общие переменные издержки} = N \times 37,5 \]

При \(N \approx 10\):

\[ 10 \times 37,5 = 375 \, \text{руб} \]

На хранение:

\[ D \times H / Q = 1250 \times 6,5 / 120 \approx 67,7 \, \text{руб} \]

---

Итог:

А) Выбор поставщика и объем закупки:

• **Оптимально покупать у поставщика «Б» с объемом 120 шт., поскольку это обеспечивает наиболее низкие совокупные затраты, практичное число заказов.

Б) Количество заказов за год:

\[ N \approx \frac{1250}{120} \approx 10-11 \text{ заказов} \]

---

Итоговый ответ:

• Поставщик «Б» с объемом заказа ~120 шт.
• Количество заказов в год: около 10-11 штук.

Если потребуется более точная позиция или расчет с учетом конкретных скидок, нужно выбрать конкретного поставщика и пересчитать с точными условиями.