"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ «72,5» не совпадает с правильным решением.
Первым делом, напомню, что угол B в четырехугольнике, вписанном в окружность, опирается на дугу, которая включает две соседние дуги: дуги АD и CD. Согласно условию, эти дуги равны 145° и 71°. Для нахождения угла B используем правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Теперь по сути:
- Угол B равен половине дуги ADC.
- Дуга ADC — это сумма дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
- Половина этой дуги — это 216° / 2 = 108°, что и есть ответ.
Ты решил неправильно или неправильно запомнил правило для вписанных углов и дуг, потому что твой ответ 72,5° — это примерно половина 145°, а не дуги ADC?
Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ — 108°, а твой — нет.
Если хочешь, могу помочь ещё с аналогичными задачами! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
