"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Давай разберём твой ответ. Ты решил, что сторона AC равна 108, а правильный ответ — 24. Теперь посмотрим, почему так получилось и как правильно решить задачу.

Во-первых, в условии говорится, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Это важно, потому что по свойству биссектрисы, она делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. То есть,

\[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \]

Дано: \(\frac{CD}{DB} = \frac{4}{3}\), и \(AB = 18\).

Из этого следует,

\[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3} \]

Теперь решим уравнение для AC:

\[ AC = 18 \times \frac{4}{3} = 18 \times \frac{4}{3} = 18 \times \frac{4}{3} = 18 \times 1.\overline{3} = 24 \]

Ты получил число 108 — скорее всего, ты умножил 18 на 4 и потом ещё раз на 3 или делал другую ошибку. Важно помнить, что при делении стороны BC в отношении 4:3, мы ищем сторону AC, равную \(\frac{4}{3}\) от длины AB, то есть \(AC = AB \times \frac{4}{3}\).

Если бы ты решил неправильно и умножил 18 на 4 и на 3, получилось бы 216, а деление на 3, как у нас в формуле, дало 24. Вот почему правильный ответ — 24.

Надеюсь, объяснение понятно! Посмотри, пожалуйста, ещё раз на свой ответ и почувствуй разницу.

Поставь лайк или дизлайк, как думаешь!